蒲晓丽

本文以“几何最值问题”专题探究为例，教师将将军饮马问题分三类设计问题层层递进，引导学生探究，使学生的认知在类比与转化中，不断走向深入，实现思维宽度与广度的拓展，在不自觉中实现深度学习.

一、深度学习解读

深度学习是指在教师引领下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程。在这个学习过程中，学生掌握学科的核心知识，理解学习过程，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机。在“几何最值问题”中将军饮马问题一节的教学中，教师以探究为主线，以问题为依托，从基本模型入手，丰富问题背景，带领学生从复杂图形中发现基本模型并与相关思想方法联系，进而拓展学生思维，促进深度学习.

二、深度学习的实践

将“几何最值问题” 中将军饮马问题分三类层层递进设计问题，引导学生合作探究、交流分享，在不自觉中实现深度学习。

教学环节1：根据问题情境回顾基本模型、思想方法.类型一、两个定点与一条直线：

问题1：两个定点A、B在直线L的异侧，在直线L上求一点P，使PA+PB的值最小.（图1）

问题2：两个定点A、B在直线L的同侧，在直线L上求一点P，使PA+PB的值最小.（图2）

问题3：两个定点A、B在直线L的同侧，在直线L上求一点P，使的值最小.（图3）

问题4：两个定点A、B在直线L的异侧，在直线L上求一点P，使的值最小.（图4）

问题5：两个定点A、B在直线L的异侧，在直线L上求一点P，使的值最大.（图5）

教师出示这几个问题后，让学生先分析—交流—质疑——探究，通过自主学习、合作交流解决问题