陈灵君

摘要：基于知识的整体性和教学的整体性，通过对学生的了解，发现“锐角三角函数”所构建的教学设计与教材的生活情境引入有所分歧，重点在于构建完整的直角三角的知识框架，其中构建直角三角形任两边的比值和对应的锐角形成一种函数关系，可以借助三角形的相似性进行研究，同时设立问题串引导学生，经历“观察、猜想、推理、验证”的数学探索之路。

关键词：整体设计;起始课;锐角三角函数

一、教学分析

学习“锐角三角函数”之前，函数上学生已有一定基础;几何中学习了直角三角形的角、边的关系以及相似三角形，也了解特殊直角三角形中的边角关系（如30度的直角三角形中三边之比是）。而锐角三角函数反映的是角度与数值之间的对应关系。其首要任务是让学生明确锐角和线段比之间的函数关系，可以说，本节内容是直角三角形知识学习的系统终端启示课。

在浙教版教材中采用的是生活情境做导入，再从特殊三角形入手进行讨论分析;问题在情境中生成，并运用到生活中，这固然是数学教学的一个“套路”。但是在学生学习已经如此系统的情况下，是从“生活情境”出发导入生成问题，还是从“数学知识的整体性”出发导入，这成为了我思考的第一个问题。

二、教学设计与说明

教学环节（一）温故导入，整体感知

问题1：PPT呈现一张直角三角形的图片，对于直角三角形，我们一般研究其哪些内容？你已经知道了它的哪些性质？……