江苏省宝应县实验初级中学 鲁小红

错误是一项重要的教学资源，将其有效地利用起来不仅可以帮助学生纠正观念、更好地理解知识，还可以让学生的意识、能力得到培养，所以教师要对错误资源给予重视。

一、利用错误资源帮助学生培养创新意识

数学知识之间有着一定的联系，教师可以将学生以前经常犯的错误呈现在学生面前，让学生进行自我反思、合作探究、质疑探究，以帮助学生养成创新意识。

例如，在教学《勾股定理》的时候，教师可以这样进行教学：

师：请思考Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C分别对应边a，b，c，若a=3，b=4，求c。

生：c=5，“勾三股四弦五”嘛！

师：真聪明，勾股定理是对于直角三角形而言的。c=5就是根据勾股数得到的吗？

生：根据∠C=90°。

师：很棒，一下子就抓住了“直角”这个关键词。

生：但不一定是∠C=90°，题目中没有说明，无法确定哪个角是直角。

师：不确定怎么办？

师：在哪些知识点中还能用到这一方法呢？

生：等腰三角形的存在性问题，全等三角形的对应关系不确定时。

学生一开始回答错误的原因是没有全面地思考问题，在惯性思维的引导下直接把角C定义为了90°，但其实题目中根本没有提到哪个角是90°。在不知道哪个角是90°的情况下，就需要分情况进行分析，也就是运用分类思想对问题进行思考。教师要引导学生发现自己的错误，在潜移默化中提高学生的数学素养，让学生树立起学习的信心，让学生的创新意识得到培养。

二、利用错误资源帮助学生培养生成意识

将错误资源利用起来，可以有效地突破教学重难点，让学生快速理解知识，同时养成一定的生成意识。……