刘刚 王利岩

[基金项目]沈阳航空航天大学2021年校教改研究项目（JG2020125）;沈阳航空航天大学2021年理学院教改研究项目（JG202004A）

摘 要 “洛必达法则”是高等数学非常重要的内容之一，经过课堂的基本讲解，留给学生的是抽象神秘的不定式形象和无比易行而又刻板教条的洛必达法则。随之注入以工程实际的丰富内涵，抽丝剥茧般地给出不定式与平衡点的对应关系，揭掉了罩在不定式头上的神秘面纱，使不定式变得丰满鲜活起来，从而有效地点燃学生对数学学习的兴趣之火，也能够激发学生将数学联系实际的强烈欲望，对于练好学生的数学基本功，提高分析问题和解决问题的能力和创新能力都有着极大的意义。

关键词 不定式;洛必达法则;平衡点;斜率不定。

中图分类号 O13 文献标志码：A

一、引言

高等数学是高校工科学生一门重要的公共基础课，是学习后续课程必须具备的数学基础知识，更是走上社会以后配陪伴工程技术人员走过一生的“终生伴侣”。善于用数学符号描述复杂的工程技术问题，这实在是工程技术人员必须具备的厚重内秀和不可替代的强大能力[1]。所以要求高等数学的课堂教学不仅要交待清楚基本的定理定义，而且要引领学生走出抽象的定理定义的大门，学会把定理定义工程化和实际问题数学化，深入浅出，如此一定能强化学生的分析问题、解决问题和创新能力。

咋看，高等數学从始至终都是一堆符号的集合，给人以抽象、玄虚、难以理解的印象，其实这只是它的表征，实际上数学是对具有相同共性的一类实际问题的抽象，因此善于还原抽象背后的问题原型，是引领学生走出数学抽象大门的唯一途径。……