南京市六合区程桥高级中学 翁兴超

目前，数形结合思想被广泛应用到了高中数学的学习之中，可以有效提高学生的解题效率与质量，能够保证学生掌握多种数学知识，推动学生全面发展。数形结合最主要的特点就是形象、简单、直观，高中数学教师要培养学生的数学解题能力，就一定要充分发挥数形结合的优势，把抽象的数学内容具体化。

一、转化图形与代数问题

在高中数学教学之中，有些传统的解题方式会浪费学生的时间，教师可以教给学生利用图形把代数题目转化成图形题目，筛选、删除题目中的干扰条件，利用图形发现题目的本质，然后再结合数学公式去解答题目，使用数形结合的思想能够更好地培养学生的解题能力。

例1：已知关于x的方程x2-4|x|+5=m有4个不相等的实根，求m的取值范围。

解：根据方程式能够联想，把其和函数结合在一起，令y1=x2-4|x|+5，y2=m，然后画出函数图像，如图1。从图1中能够清晰地看到若要满足方程式有四个不相等的实根时，1＜m＜5。学生利用图像能够更加直观地解答复杂的数学问题，而且更加简单、快捷。

图1

二、发散思维，产生图形意识

高中时期的学生依然对生活充满了兴趣与好奇，教师应该根据学生的特点，引导学生发现问题、探索问题。高中生应该养成主动探究学习与生活的习惯，数学教师在教学中也应该培养学生发现问题的能力，这对于学生的学习有着非常积极的作用。学生在学习时会遇到很多困难，有些学生会因为不理解数学理论知识而产生问题，有些学生会因为遇到一些没有学过的知识而产生问题等。……