【摘 要】精彩的课堂教学源于观照每个独一无二的学生。围绕差异教学的关键要素，诠释差异教学的内涵，依据中职数学教学内容、中职生学情以及实施差异教学的意义，指出中职数学教学的五种方法：先做先学，培养预习习惯，校准教学起点;边做边学，细化学习进程，预设教学目标;先教后做，分析学习内容，组织教学导入;先学后做，贴近学业水平，设计分层练习;做学合一，考查学习状况，给予积极评价。

【关键词】差异教学;中职生;学情;数学教学

【中图分类号】G712  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）29-0064-06

【作者简介】郑步春，江苏省盐城市教育科学研究院（江苏盐城，224000）教研员，正高级讲师，，主要研究方向为教育管理与中职数学教学。

学生在学习风格、学习兴趣、学习智能等方面存在较大的差异。事实上，课堂教学正是因为每个学生都是独一无二的才变得精彩。中职数学教学更需要推进基于学情的差异教学。为此，本文拟梳理差异教学的关键要素，分析中职数学教学教什么、中职学生的学情及实施差异教学的意义，提出实施差异教学的方法，为提升中职数学教学质量提供参考。

一、差异教学内涵诠释

关于差异教学，国内外专家和学者都曾进行过界定。对此，也有学者认为这是在克服班级授课制教学过程同步、教学要求统一，难以兼顾学生个体学习差异问题的同时，丢弃了班级授课制的优点。正确理解差异教学的内涵，需要把握差异教学的关键要素。

差异教学的关键要素在于：教学的立足点是保持现行班集体教学结构，基于学生之间学习风格、学习兴趣、学习基础及学习能力的差异实施有效教学。教学的着力点是设计差异化学习过程与学习成果。学习过程设计上，在学生“已有学习经验”和“需要学习的知识”之间搭建阶梯，创设生动的求知情境，为学生提供与所学知识相联系的材料，设计不同水平与形式的问题，便于每个学生积极思考、温故知新，完成新知识的建构。学习成果设计上，为学生提供差异化的习题，满足学生个别学习的需要，供其练习表达。教学的落脚点是挖掘个性中存在的潜在优势，体现基础性前提下的多样性，促进每个学生在原有基础上得到充分发展。

根据差异教学的关键要素，中职数学教学要做到因材施教，就要依据学情，关注学生不同的学习基础和不同的学习需求，从教学目标、教学活动、教学评价等方面实施差异化教学，培养他们学习数学的兴趣，让他们学有所得。

二、中职数学教学实施差异教学的意义分析

中职数学教学之所以要实施差异教学，主要基于中职数学教学教什么、中职学生的学情以及实施差异教学的意义。

（一）中职数学教学教什么

数学教学的基本任务是通过运算、论证、建模等主要学习活动，使学生获得未来学习和工作所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，具备数学运算、直观想象、数据分析、逻辑推理、数学抽象、数学建模等中职数学核心素养，学会从数学视角对现实问题进行分析，用数学模型对现实问题进行表达，具有用数学知识和方法发现问题、提出问题、分析和解决问题的意识和能力。因此，中职数学教学重在教发现与表达、教探究与思考、教体验与感悟、教迁移与应用等。

1.教发现与表达。

讓学生从数学视角对现实问题进行抽象思考，需要教会学生发现问题的存在，发现问题就是要寻找目标与现实之间的落差。数学教学教发现，是通过教学设计让学生发现学习数学新知识的必要性，发现数学新知识的本质特征以及新旧知识的内在关系。教表达，是让学生尝试描述发现的问题及问题发现过程，特别是用数学语言去描述自己的想法，陈述相关理由，发展学生数学建模与数据处理等核心素养，在尝试表达中，促进学生加深对数学知识的理解。

2.教探究与思考。

让学生用数学推理对现实问题进行分析，需要教会学生探究与思考，这也是学生知识习得、知识应用、问题解决的主要学习活动。学生需要学会基于对数学对象的观察分析，提出有意义的数学问题，运用类比与化归、特殊与一般、必然与偶然、计算与算法、应用与模型等数学思想方法，猜想、探求、概括适当的数学结论或规律，思考现实问题的规律性，从而发展逻辑推理与数学运算等核心素养。

3.教体验与感悟。

让学生认识具体数学知识的本质，把握直观和严谨的关系，需要再现数学概念和结论发生发展的过程，再现数学定理、数学公式的归纳概括与演绎运用的过程，让学生体验数学研究的过程，促进学生从数学视角感悟世界的本质，发展学生直观想象与抽象概括的数学学科核心素养，帮助学生建立严谨的科学态度、培养锲而不舍的工匠精神，助力学生养成良好的勇于质疑和善于反思的数学品质。

4.教迁移与应用。

让学生应用所学的数学模型解决现实问题，需要培养学生的迁移能力。教迁移，要有目的地启发学生寻找不同数学知识之间的共同点，剖析知识之间的关系，引导学生去归纳概括，有计划地进行变式训练，帮助学生形成认识相关知识之间内在联系性的能力。教应用，重在指导学生将数学学习中形成的技能迁移应用于实际问题的解决，感悟数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识。

（二）中职学生的学情是什么

部分中职学生学习基础较弱、学习方法和学习习惯较差、学习自信心不足，在数学学习上表现尤为突出。

1.发现与表达需要有基础。

学生如果没有必要的数学知识支撑，是不具备发现与表达能力的。学生应该做到：通过数学抽象、直观想象发现问题，并用数学语言描述问题，用数学知识解决问题。现实是绝大多数职业学校的招生没有录取分数线，60%的中职生中考数学成绩不及格。

2.探究与思考需要主动。

现实的课堂中，中职生主动意识不强，习惯于被动地接受教师课堂讲授的知识。对于课上提出的问题，不善于抓住有限的时间去思考，只看不动，等着老师讲解;或者满足于自己已有的一点想法，光说不练，真正要写下来却破绽百出。

3.体验与感悟需要交流。

中职大部分学生由于种种原因，一开始就没有学好数学，数学思维没得到启迪。究其原因，主要是他们缺少主动交流的意识。有些学生也能意识到自己学习方法的问题，却羞于请教他人。他们不知道，如果主动求助于老师或者同学，哪怕是很浅显的问题，通过沟通交流也可以迅速解答自己的疑惑，从而提高学习效果。

4.迁移与应用需要追问。

数学问题通常有两类：一类问题是常规的，比如求一些数列的通项公式，有的学生会套用方法，但不知其所以然。另一类问题是开放式的，比如先解释一个没有接触过的概念，然后让学生举例或者做一些简单的推理，这时很多学生就会束手无策。如果尝试给他们一些提示，引导他们去做一些初步的探索，会发现阻力很大。学生的惰性在不知不觉中已经形成了。

（三）实施差异教学的意义

1.有利于促进全体学生的发展。

实施差异教学，教学目标上既关注统一要求，又关注个人兴趣;教学起点上既关注平均水平，又关注个人基础;教学速度上既关注统一进度，又关注个人节奏;教学途径上既关注统一方式，又关注认知偏好;教学评价上既关注统一测评，又关注优势展现。这样可以较好地处理个性与共性、个别与群体的关系。在学生个体的价值越来越受到重视的今天，对这些教学差异的关注是“关注每一个”“发展每一个”的关键。

2.有利于提高教学效率。

课堂教学目标的有效达成，既关注教学结果的有效性，又关注教学进程的效率;而要真正有效地达成课堂教学目标，更要关注教学对象的全员性。这就必须在教学中关注学生个体差异，针对学生不同的学习基础和学习需要开展教学。因此，在教学中应用差异教学是教学追求有效性、全员性的前提，对提高教学效率具有重要意义。

3.有利于核心素养的培育。

数学核心素养是在解决问题中所表现出的必备品格和数学关键能力，是内化了的数学知识积淀，因而数学核心素养是在数学知识学习与应用中形成的。实施差异教学是根据不同学生的差异，设计贴近学生学习经验的学习情境，采取不同的教学方法，让学生在数学问题解决过程中学会观察问题、发现问题、分析问题、解决问题，从而获得基本的活动经验，掌握数学探究的方法，形成应用知识解决问题的能力。

三、中职数学教学实施差异教学的方法建议

基于中职学情实施差异教学，需要把握学生不同的专业学习、不同的学习基础以及不同的学习愿望，需要把握教师自身不同的教学水平以及不同的教学风格，需要把握学校不同的办学层次以及不同的办学追求。虽然各学科有不一样的学业水平以及不一样的核心素养，但差异教学的共通之处在于同一堂课对不同学生学习的内容与方式、学习的梯度与进度、学习的要求与评价等方面应该有所不同。中职数学实施差异教学主要方法体现在五个方面：

（一）先做先学，培养预习习惯，校准教学起点

差异化教学的实施，需要明确从什么地方出发，需要教师了解学生学习新知需要具备的知识基础，已经具备什么，还存在什么欠缺，从而适时调整预设的课堂教学起点。把握学生的学习基础和认知差异，需要强化对与新知相关的应有知识的复习和新知预习任务的设计，以及对学生自主先学情况的检查。事实上，如果学生能做到課前预习，带着疑问进入新课，就能较快地进入学习状态，参与新知学习活动。相应地，学生个体学习的节奏与集体学习的步调相协调，课堂教学效率自然就高。

由此可见，以预习带动补习、以预习推进新知学习是学习进程中的第一步，那么指导学生开展有效的数学预习步骤有哪些？

1.以教师引导为主的预习。

这主要在课内新课讲解前进行。为此教师要精研课标，熟悉教学内容，摸清学习基础，设置好难度、梯度、密度适宜的预习问题，着力引导学生有针对性地阅读教材，进而感知新知识、理解新知识。这一环节旨在养成探究式学习的习惯，练就自学能力。

2.以同伴互助为主的预习。

由于中职学生学习基础与学习习惯的差异，教师布置的预习任务在没有教师的引导下，要达成预习目标还需要教师采用“兵带兵”的方式，将学生分为学习小组，以同伴互助方式共同完成预习任务。学生在与同伴一起阅读、预习、复习中发现问题、提出问题，尝试回答问题，靠“组织力”推进预习，进而让每一位学生了解预习流程，提高预习效果。

3.以个体主动为主的预习。

教师引导、同伴互助下的预习是中职学生形成主动预习习惯的基础，有了这两个阶段预习的训练，中职学生对新课先学什么、需要复习什么就有了一定的预习经验，在课堂上也感受到了预习对融入学习进程的好处，主动预习就会成为一种习惯，学生完成预习任务也就进入自为主动阶段。

（二）边做边学，细化学习进程，预设教学目标

教学设计的首要任务是明确到哪里去，即明确通过教学应达成的目标。因此基于学情设定合适的差异化教学目标，是实施差异教学的首要环节。当然差异化教学目标的预设不是降低课程标准规定的学业水平要求，而是依据标准、基于学情设计达成学业水平要求的教学路径，让不同的学生在不同学习活动、不同学习进程中达成同样的教学目标。客观上，学生的差异首先表现为知识学习与掌握上有快有慢，这既有学习基础的差异，又有学习能力的差异。预设差异化教学目标就在于为达成学习目标任务的学生提供关联的学习情境，为没有达成学习目标任务的学生留有继续学习的空间，从而细化学生学习进程。比如，在进行“一元二次不等式”的教学时，可设计如下教学目标：通过本节课的学习，能在单一的情境中借助一元二次函数的图像和一元二次方程的根，求解一元二次不等式;能在关联的情境中认识一元二次不等式与一元二次函数、一元二次方程之间的关系，并会根据三者之间的关系解决有关的数学问题。

教师在数学教学中采取差异教学方法，为不同学生确定合适的教学目标，有利于减轻学生的学习压力，使学生在能力范围内学习数学知识，降低学习难度，有利于学生树立数学学习信心，激发数学学习动力。

（三）先教后做，分析学习内容，组织教学导入

分析学习内容，从学的视角弄清学什么、为什么学、已经学了什么、如何学，从教的视角弄清教什么、为什么教、已经教了什么、如何教。然而，教材是联系教与学的重要载体。学习内容分析的目的在于把教材内容有效转化为学习活动，使教学目标、教学活动、教学评价具有内在的一致性。因此，为了实现教学目标，基于不同的学情实施的教学活动是不同的，突出表现在课堂教学导入。

1.联系旧知，揭示新课。

复习旧知识的导入方式重在恰到好处地选用与新授课内容关系密切的知识。比如学习“弧度制概念”时，导入可设置为：我们知道周角的[1360]为1度的角，用度作单位来度量角的单位制叫作角度制。角度制规定度、分、秒之间换算是60进制，即60分等于1度，60秒等于1分。在数学和其他科学中通常使用10进制，为此，需要寻求一种10进制度量角的方法。这是本节课将要学习的弧度制。

2.联系实际，揭示新课。

比如学习“任意角的概念”时，导入可设置为：在小学、初中阶段学习的角都是正的，而且范围为0°～360°。在实际生活中，常常用角来描述平面内射线绕着它的端点的转动量，那么如何度量始边旋转圈数不止一圈的角以及按两种旋转方向形成的角的大小？

3.联系活动，揭示新课。

比如“水平放置的平面图形的直观图画法”时，导入可设置为：观察画在平面上的圆柱、正方体，与实物相比有明显的变化，变化在哪？圆柱的底面由圆变成了扁圆，正方体的上下底面由正方形变成了平行四边形。因此，如何画空间图形的直观图，就是本节课将要学习的水平放置的平面图形的直观图画法。

常见的还有巧设悬念、利用游戏、讲解故事、直观演示等导入方法。差异化的学习内容是围绕同步教学内容的补充进行的。单一学习情境导入适合学有困难的学生，而对于学习新内容并没有什么难度的学生可设置关联学习情境，开发具有拓展、深化、自学功能的差异化学习内容资源，比如补充性阅读材料、延伸性探究任务、基础性或拓展性训练等，便于这部分学生开展深度学习。

（四）先学后做，贴近学业水平，设计分层练习

课堂练习是课堂教学的重要组成部分，它既是学生对所学知识和技能的及时巩固，又是教师对课堂教学目標达成进行评价的手段。通过对课堂练习的评价，教师可以及时掌握学生学习的成效，及时调整教学内容、策略与方法，提高教学目标达成度。因此，在有限的教学时间内提供有效的课堂练习就显得尤为重要。

1.突出练习的目的性。

一是在于知识引入。练习已学的知识与方法，为新知识或新方法的学习做铺垫。虽然这样的练习思维量不大，但可使教学自然流畅。二是在于知识运用。在数学新知识建构后，通常要设置一些应用性练习，让学生在应用中进一步体会新知识的本质特征及其价值。三是在于知识巩固。练习类似例题的题目的目的在于反复，促进学生及时消化、巩固新知识，使新知识转化为学生的技能、技巧。四是在于知识拓展。变换练习的角度，可以认识新学习的知识与方法，以期进一步提升学生的数学素养，促进学生发展。

2.突出教师的主导性。

讲练结合是基本的教学方法。以讲解带动练习，集中体现了教师的主导作用。常见的是例题教学，它有助于学生复习巩固知识、学会探求解题思路、明确解题规范，培养学生分析问题与解决问题的能力。通过对例题还可以怎么解的一题多解练习、对例题情境变化的一题多变练习，培养学生应用数学知识与方法解决问题的迁移能力。由此可见，例题选取应具有典型性、层次性与梯度，使每个学生在“最近发展区”都能获得最佳发展。以练带动讲就是通过对练习存在的问题剖析，引导学生反思审题、探求解题思路的分析演绎过程，解答内容的表达归纳过程，从而帮助学生总结解题策略和答题规范。

3.突出学生的主动性。

外因只有通过内因才能起作用。同样，再好的练习题配置，只有学生主动参与到练习中来，才能收获练习的效果。“推而不动”“只看不写”“写而不想”是练习环节的常见现象，究其原因，有教学过于关注进度，或重视少部分优生参与，一部分学生“吃不了”;或关注接受慢的学生的知识掌握情况，一部分学生“吃不饱”，导致学生对练习失去兴趣。因此，如何让基础不同的学生都能参与到练习中来，应根据学业水平描述的要求，安排不同习题，让所有学生在完成各组练习中都能有收获。对于学业水平一的达成练习题设计，情境选择是单一的，问题设计可以问题串的形式，以前面问题为后面问题奠定基础或暗示解题方向为原则，分步设问;对于学业水平二的达成练习题设计，情境选择是关联的，问题设计指向应具备的数学核心素养，加强学生对隐含条件的分析挖掘训练，提高学生解决问题的能力，培养学生勇于探索的学习精神。

（五）做学合一，考查学习状况，给予积极评价

评价的目的是全面考查学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有效手段。有效的数学课堂评价的最大受益者是学生，同时也有利于教师课堂教学水平的发挥和自身业务能力的提升，对于不同层次学生的表现，教师不能简单、概括地予以肯定或否定，而是要给予有针对性的积极课堂评价，从而保护学生的积极性和自尊心，并促进不同层次的学生都能在和谐的课堂环境中喜欢数学、愉悦地学习，使学生的心理能够健康发展。

学业表现评价的差异化关键在于发现不同学生的长处和潜能，进行有针对性的评价。对于反应迅速、基础较好的学生，教师要在评价的基础上提出更高的要求和期许，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自我;对于处于中间层次的学生适合采用激励性评价，促使他们积极向上，肯定自我;对于学困生应该多采用表扬式评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，调动他们学习的积极性。这种差异化评价有利于使不同的学生获得不同的成就。

作为教师，我们必须做到让差异教学与集体教学有机结合，一方面是为了不拖延教学进度，让教师和学生在规定时间内完成规定的教学内容;另一方面是让差异教学成为集体教学中的一部分，让差异教学能够有效进行，让课堂教学达到最佳效果。