叶燕华

【摘 要】转化思想是数学解题中的一种重要思想方法，也是提高学生思维，应用意识的一个重要途径。基于与二次函数图象有关的面积问题，解决方法常常用到转化思想，所以依托本节专题复习课，让学生学会，将点坐标转化为线段长，将不规则图形转化为规则图形，将未知转化为已知，将动态问题转化为静态问题等转化的基本技巧，从而促进问题的解决。

【关键词】点坐标;转化思想;数形结合;三角形面积

1.复习目标

根据学情，结合课标要求制定了如下的复习目标：（1）能根据三角形在抛物线中的位置特点，选择合适的方法求面积;（2）以三角形面积的最值问题为载体，感悟转化、数形结合、函数建模、方程等数学思想，培养几何直观，提高应用意识。本节课的教学重点是通过数学转化思想的渗透，培养几何直观、应用意识，难点是如何渗透转化思想。

2.教学设计

2.1课前热身

【问题1】已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点（点A 在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D。

问1：请求出A，B，C，D四点的坐标;

问2：请求出AB的长，OC的长，点D到x轴的距离，点D 到y轴的距离;

问3：请求出△ ABD的面积，并与同桌交流你的解法;

问4：请求出△ ABC的面积，并与同桌交流你的解法;

问5：若点P的坐标为（4，5），则△ ABP的面积为多少呢？请说明理由。

功能分析：本题先设置了简单的问题，再层层递进，步步为营。第（1）题根据抛物线的解析式求出与坐标轴的交点坐标以及顶点坐标，明确抓住交点、顶点、对称轴就是抓住了二次函数的“根”。第（2）题通过点坐标计算线段长，初步体会转化思想。……