【摘 要】“问题是数学的心脏”，提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力是重要的教学任务。当前教师对培养学生提问能力关注不够。经过行动研究发现，教师可以针对学习新知识前、中、后三个阶段和不同的数学学习内容培养学生的提问能力;教师对提问要有指导和示范，要进行过程性评价，并对提问做教学跟进。

【关键词】提问能力;教学策略;过程性评价

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）28-0034-04

【作者简介】顾彦琼，上海南汇中学（上海，201300）教师，一级教师。

“问题是数学的心脏”，在培养学生核心素养时，要提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。这是不少教育教学专家所认同的。例如，北京师范大学数学系教授陈木法曾指出，中国数学家要想出原创性成果，首先要学会“提问”，才能开辟崭新的研究领域。数学教育专家赵振威在《中学数学教材教法》中专门把“讲究课堂提问”作为一个问题进行了论述，他认为，课堂提问是课堂教学的一种手段，是启发思维的重要方式，也是教学艺术的具体体现。如果运用恰当，对于引导学生复习，巩固旧知识，发现、理解新知识，启发思维，培养能力都能起到很好的作用。

然而，通过对部分数学教师的问卷调查及访谈，我们发现数学教师往往对学生提问能力的培养没有投入足够的时间与精力。究其原因，部分教师认为教学任务繁重，受课时安排的限制，没有时间给学生提问;也有一部分教师认为在尝试让学生提问的过程中，学生提出的问题往往比较浅显，或者与教学目标不符，不利于教学有效进行。通过对我校部分学生的调查后发现，学生不善于提问的原因一方面是性格内向，不愿意在班级中进行提问;另一方面是确实没有受过“如何提问”的指导，不知道怎么提问题。

基于此，笔者尝试和教研组同事合作，采取行动研究法探寻在高中数学教学中增强学生提问能力的策略。

一、研究方法

本研究采用行动研究法开展研究活动，研究的对象是上海南汇中学高中一、二年级共159名学生，所收集的资料主要来自课堂观察、学生问卷、学生访谈以及教师讨论记录和研究者的教学反思笔记。

二、研究过程

1.第一阶段：针对数学知识结构的提问。

学生在学习新知识时，在课前、课中、课后所产生的疑问会有不同，因此在本阶段着重从知识的发生、发展、应用方面来分析总结学生数学提问能力的路径。

（1）新授课预习时的提问。

案例1：函数的概念。

学生1：初中已经学过函数了，为什么高中还要继续学函数？

学生2：高中学习的函数内容和初中有什么不一样？

学生3：学习函数对我们生活有什么帮助吗？

学生4：什么是函数？

我们在收集问题时，发现学生针对预习新课后提出的问题主要表现为以下几个方面：这个数学概念是什么，和初中学习有什么联系，和生活实际有什么联系，对未来学习有什么帮助，如何学好这个数学概念。

这说明，在预习中学生提问的关注点主要是“联系”，即找到过去的学习、现在的学习和将来的学习的关联，发现课堂内外的联系，找到所学的数学知识与生活的关联。所以可以培养学生基于“联系”来提出问题。

（2）課堂上学习时的提问。

案例2：基本不等式。

学生1：对于基本不等式2的条件辨析，a，b∈R+，a+b ≥ 2ab（当且仅当a=b时等号成立），为什么a，b为负数时等式不成立？有其他类似的公式吗？

学生2：对于基本不等式2，如果a，b都为正数，但是a，b不相等，那基本不等式2还成立吗？

学生3：基本不等式的常见应用有哪些？

在上课时，学生多是针对课堂上的概念、公式、定理等提出疑问。教师应注意以下三点：鼓励学生及时提问;当学生提问后，给时间、空间让其他学生进行思考，或者可以一起解决;教师应当先对学生的提问进行回答，后进行适当追问。

（3）课后复习时的提问。

在复习时，学生对数学内容从结构上、解题技巧上会有新收获，也会有疑问，而在复习的过程中提出问题，有利于知识的联结，更明确所学数学知识结构。

案例3：解决集合问题的易错点。

学生提问1：在解含参数集合问题时，经常会犯哪些错误？

学生从错题集中寻找答案，也和其他同学一起探讨整理结果，整理如下：①容易遗忘空集;②容易忽视元素的互异性。

本案例说明引导学生对错题反思，从错误中寻找疑问，提出问题，并巩固知识是增强学生提问能力的方式之一。

在复习时，建议教师引导学生在以下两个方面提问：在类似知识点的共同点处发问;在寻求更便捷的解题方法处发问。当总结出这些学生的共同的问题时，一方面有利于教师更有效地、针对性地教，另一方面有利于教师指导学生提出更好的问题。

2.第二阶段：针对数学教材的提问。

通过第一阶段的研究，我们发现在增强学生提问能力的目标导向下，只是在知识结构上“就知识论知识”是远远不够的，需要在数学思维层面上进一步设计能指导学生发现问题同时提出问题的教学方案，使得学生具备提问的延伸能力。

此外，通过第一阶段的研究，我们认识到学生基于数学知识结构的提问依然停留在“记忆”和“知道”层面，我们希望学生可以通过提出问题获得对学习内容的深层理解及综合应用的能力。所以基于对数学思维的研究，我们设计了“从学材出发”的提问方法，包括对数学教材、数学辅导书及数学科普书的相关数学概念的分析等。相关实施案例如下。

（1）针对概念缘起的提问。

数学教学应该贴近学生的生活实际，揭示数学概念、法则的现实背景，寻找它们在现实世界中的“根”和“原型”，进而让学生从现实生活中发现、归纳、抽象出数学结论。例如，等比数列可以与等差数列、双曲线可以与椭圆进行类比研究，勾股定理是余弦定理特殊情况，奇函数、偶函数与数形结合相关联，一元二次不等式可以向一元二次方程进行转化。在学习数学概念时，可以引导学生对概念的缘起提问。

例如，在讲解“复数的概念”时，学生提问：复数是怎么创造的？由谁创造的？其中有什么故事呢？教师可以建议学生通过搜索文献，阅读资料等方式解决疑问。在学生提问初期阶段，教师可以给学生提供相关文献，让学生自己总结回答。再逐步放手让学生独立提问和搜查答案，循序渐进地培养学生提出问题和解决问题的能力。例如，教师可以给出16世纪意大利数学家卡丹所著的《大术》中的相关内容，由学生根据该材料解答问题并提出问题。

（2）针对教材编写的提问。

教材是众多教育教学专家经过长期研究实践得到的智慧结晶，一线教师一直以教材为基础进行教学，研究教材并灵活地运用教材。对于学生来说，教材也是必须首要关注的数学学习资料。而针对教材提出问题，无论是在预习还是在复习中，都能更有效地促进学生掌握知识，形成更完整的数学学习体系结构。在概念的引入、分析及应用方面，现行的中学数学教材是按照从特殊到一般，再从一般到特殊的方式来编写的。为了便于学生理解相关概念，教师可以采用从具体到抽象的方法来进行教学。在引导学生进行提问时，根据这些蕴含的数学思想进行挖掘。

例如，在教学实践过程中，我们总结记录了学生提出的如下问题：

①为什么上海教育出版社高中数学教材中，研究的第一个函数是幂函数？是因为它比对数函数、指数函数和三角函数更重要吗？

②在“抛物线的应用”的阅读材料中，教材中介绍了抛物线在建筑中的应用，在剧院中可以起到让声音更响亮的扩音作用，那双曲线和椭圆在建筑中有应用吗？

因为学生是第一次接触教材，有时会有让教师意想不到的问题出现。当教师对教材的理解与学生的问题发生碰撞时，往往能产生思维的火花。

（3）针对一题多解的提问。

对于一些典型的“熟题”，教學中应该采用一题多解的基本方法，力争让学生学透。因为是“熟题”，解决此类题目可以起到温故而知新的效果;因为是“典型”，题目必定包含有不同的解决方法，方法越多，对显性知识技能的训练就越到位，解决此类题目可以达到“知识与方法”同步提高的效果。在一题多解教学中，首先要注重通性通法，其次才是研究最优解法，最后要对研究的问题从知识技能、解题规律、思想方法等角度进行归纳、总结、反思，帮助学生积累解题经验，进而增加学生思维的宽度，达到解题效果的最大化。

致力于培养数学思维的提问可以是开放式的、发散性的，例如在“复数的概念”教学中，由学生根据文献解答问题并提出问题，学生再次提出的问题如下：

①创造复数的概念中涉及了很多数学家，你最喜欢谁的经历？

②创造“复数”这一概念的数学家，他们对数学还有其他贡献吗？

如此进行“提出问题→搜索文献查阅资料→解决问题→再提出相关问题”的“良性循环”，使学生养成“好”（喜欢）提问，并能提出好问题的习惯。

三、研究结论与建议

问题会让学习者保持参与热情，提问也能帮助学生在课堂上更专注，问题可以为新知识奠定基础。提问促进学生的智力发展，让学习的方式更丰富。在培养学生喜欢提问，提出好问题的教学实践中，我们有如下建议。

首先，教师对提问需要具有指导与示范作用。教师在自觉性的转化过程中应当发挥重要的导向和示范作用，教师的教学观念影响学生的意识与行为。通过对教师行为的观察与反思，笔者认为，学生对于“提问”的认识和“提问”的能力与教师日常教学观念与行为密切相关。

其次，教师对学生提问要进行过程性评价。对学生提出数学问题的质量进行评价，学生可以尝试反思监控自己的提问与学习过程;明确对不同类型的提问的基本归类及处理原则。

再次，对学生提出数学问题的数量进行评价，这主要是关注学生的情感与价值观的发展，以激发学生提问学习的积极性，增强学习数学的信心与兴趣。

最后，教师在提问后要有跟进指导。在学生提问后，可以挖掘学生对相应知识点的理解，组织探讨，这样可以培养学生的问题意识。指导学生提出有针对性、适度性、精炼性和全面性的问题，能够在“好问题”和“真问题”的提出和解决过程中提高数学学科核心素养。

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