刘辉（江苏常州市金坛区建昌小学）

课标（2011版）在课程内容部分明确提出了初步形成模型思想。模型思想是解决数学问题的有效形式，让学生经历数学模型和运用模型是解决生活中的实际问题的过程，对发展学生的逻辑思维能力、抽象能力以及应用意识都有着重要的作用。因此，教师在教学中要重视数学模型思想的渗透，帮助学生初步形成模型思想，提高数学基本素养。

一、模型思想的深刻内涵

（一）数学模型含义

数学模型是采用各种各样的数学语言来概括和描述现实世界客观事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。数学模型是数学抽象的产物，是从简化到抽象的结果，它不同于实际对象的本身，必须放弃实际对象质的规定性，而从数量关系上对实际对象作形式化的描述和刻画。由此可见，数学模型是概括的、近似地反映现实世界的客观事物。从广义上来说，数学模型是一个内涵比较丰富的概念，数学中的每一个概念、性质、定理、定律、法则、公式、数量关系等，都是直接或间接地以各自的现实原型为背景抽象出来的，因此，它们都可看作数学模型。从狭义的角度来看，只有反映特定问题或特定事物系统的数学结构关系，才叫作数学模型。例如，把物体平均分的数学模型是分数；366人的学校里一定有两个学生是同一天的生日，数学模型就应该是抽屉原理。

（二）数学模型思想

数学模型思想不等同于数学模型，它们是两个不同概念。……