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对“数学抽象”的一点认识

2021-05-20吴小健

中学数学杂志(高中版) 2021年1期

【摘 要】 “数学抽象”是一种高级思维活动,具有极强的创造性.培养有较强“数学抽象”能力的学生,符合新时期培养创新人才的要求.这对高中数学教师提出了很高的数学素养要求,教师不仅要有较高的数学专业知识,还要有较强的数学思维能力.

【关键词】 数学抽象;解题教学;考查建议

2017年版《普通高中数学课程标准》提出6个数学核心素养,其核心素养之一“数学抽象”排在首位,可见其地位.近两年,通过学习和思考,形成一点关于“数学抽象”的个人认识,现整理成文与读者交流,以期抛砖引玉.

1 概念解读

对于“数学抽象”,2017版《课标》首先介绍了它的含义:“数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养……”;然后又指出“数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础……”;随后谈到数学抽象表现为“获得数学概念和规则,提出数学命题和模型……”;最后强调高中数学课程学习的目标是“学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验……”.

2017版《课标》提出的“数学抽象”,是一种重要的数学思想方法,是发现数学知识的一种重要的高级思维活动,它强调数学知识方法需要通过“抽象”生成.作为高中数学教学,需要培养学生这种理性思维,要让学生养成由具体数学对象生成一般性结论的“抽象”习惯.

2 数学抽象之类型

2017版《课标》上“数学抽象”的概念,教师容易理解,课堂教学也容易操作.但笔者总觉得这

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