王 锦

(安徽电子信息职业技术学院信息与智能工程系,蚌埠 233030)

由于模糊聚类与模糊规则之间存在着紧密的、规范的联系,模糊聚类是一种很有吸引力的方法,它从数据中提取模糊模型规则[1]。 在输入和输出的乘积空间中,通过模糊聚类进行识别的原理是近似通过将其分解成几个局部线性子问题来解决非线性回归问题。 每个集群可以看作是一个局部线性子模型,对应于TSK 模糊模型的一个模糊ifthen 规则[2]。

模糊C 均值(FCM)算法既适用于输入空间,也适用于输出空间,但不适用于两者。 这是因为在TSK 模糊模型中需要超平面形状的集群,而在FCM 中需要超球面形状的集群[3]。 Gustafson-Kessel (GK)聚类和Gath-Geva (GG)聚类是构建TSK模糊模型的常用方法。 然而,它们也有一些缺点。GK 算法不能检测到在体积上有很大差异的集群。GG 算法可以自动检测不同的体积的集群,但它假设数据集服从正态分布[4]。 这两种算法都面临着相同的问题,即在每次迭代中计算协方差矩阵的逆和行列式会大大降低大数据维数和大量集群[2]的算法速度。

近年来,核聚类方法越来越受到人们的关注。基于核的方法是一种通过使用适当的正定函数替换内积,隐式地将输入数据非线性映射到高维特征空间的算法[5]。 一些基于核的聚类研究[5-7]表明,核聚类算法比传统的聚类算法更准确、更健壮,可以检测不同体积和形状的聚类。 然而,这些算法的一个缺点是原始输入空间中的原型无法精确地重新构造。 Zhang 和Chen[8]提出了具有高斯核函数的KFCM 的原始输入空间原型。……