周明墩

一、教学背景分析

学生在初中已经接触过函数的单调性，不过那时没有提函数的单调性，而是用体现变量之间依赖关系的文字语言描述，符合学生的认知规律，同时一次函数、二次函数的图象直观地体现了函数的这一性质.在本课教学内容中，包含了四种知识类型。函数单调性的相关概念属于概念性知识，函数单调性的符号语言表述属于事实性知识，利用函数单调性的定义证明函数单调性的步骤属于程序性知识，发现问题----提出问题----解决问题的研究模式.

二、教学目标分析

1.理解函数单调性的概念，让学生能清晰表述函数单调性的定义与相关概念;

能利用图象法直观判断函数的单调性;经历观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、推理论证等思维过程，提高相应的数学思维能力;

2.通过观察生活常见数据例子，感受数学的科学价值与应用价值，提高学习数学的兴趣;探索函数单调性的符号语言表述，体会数形结合、分类讨论、特殊与一般、无限与有限、等价转化等数学思想.

三、教学重、难点

难点：单调性的定义.

重点：单调性的证明.

四、教学过程

（一）  感知数学   引入新课

观察图象，它们都反映了事物的哪种变化规律？

【活动】让全班观察，请若干学生发言

【设计意图】创设了生活中常见数据曲线图的例子情境，激发学生的学习兴趣.通过问题渗透函数是研究事物运动变化规律的好模型，通过两种语言的描述：“上升”“下降”和“f（x）随着……