新疆第一师高级中学 黎正再

如何在高三数学复习中有效突破瓶颈呢？笔者根据实际存在的问题进行分析探讨，希望对高三一线教师有所帮助。

一、合理设计问题，增加课堂复习的占比

1.问题的设置应该有层次感

例题：笔者在与学生进行函数部分知识的复习时，发现学生没有充分掌握函数部分计算等问题，于是设计了这种有梯度的函数问题：

（1）求f(1)，f(-1)的值；

（2）求f(f(1))的值；

（3）当b≥5 时，求f(3b+1)的值；

（4）求f(3b+1)的值。

设计这道题的初衷是想让学生对于函数知识有比较全面的理解，设置多个小梯度问题可以细化知识点，也使学生在面对不同题型时灵活转换思路，进而提高自身数学水平。

2.解答时注意问题的追加

笔者在引导学生复习“等差数列前n项和”时，首先提出这样的问题，引起学生思考：5+7+9+…+99 等于多少？

学生可以利用所学数学知识准确得到答案，根据等差数列的前n项和公式进行计算，这时教师可以引入简便算法，这种追问可以有效提高学生的逻辑思维能力，提高学生的数学水平，利用数学问题引出简便计算，可以使学生顺利接受所学知识。

二、注重解题方法的引导及解题后的总结

教师在带领学生复习解析几何知识时，可以通过学生的答案推测学生对知识的掌握是否牢固。例题：圆x2+y2=9 与抛物线y2=4x有两个交点A和B，图中过抛物线的焦点F有一条斜率为-1 的直线，与抛物线及圆分别交于C2，C4，C1，C3，求C1与C2的距离与C3与C4的距离的和。

从学生完成作业的情况来看，大概有以下几种情况：