王广强

【摘要】现在的数学教学不仅仅是数学知识的传授，更应关注数学思想方法和数学文化的渗透.新课程标准中提出了三大基本思想：抽象、推理、模型.圆的面积推导过程就是将圆转化成我们已经学习过的长方形、三角形或梯形，再利用已有的旧知识解决新问题.该过程能有效地渗透数学思想，发展学生的推理能力和创新意识.

【关键词】圆的面积;数学思想;转化思想;极限思想

“圆的面积”是小学数学教学中非常重要的一课，本节课不仅可以体现数学中非常重要的思想方法，还有利于培养学生的创新能力和探究意识.

新课程标准指出，数学教学要培养学生的“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，而基本思想指：抽象、推理和模型.

人教版课本是通过分割、转化，将圆的面积转化成平行四边形，进而转化成长方形进行推导的，过程如下.

在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（图1）

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形.（图2）

通过观察，我们可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于半径.因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=周长的一半×半径=C2×r=πr2，即圆的面积公式是S=πr2.

在上述的过程中，渗透了转化的数学思想，将未知的圆转化成平行四边形，再由极限的数学思想，将平行四边形近似地看成长……