陈熙

考试，特别是选拔性考试对于教育模式起着重要的导向作用，从数学题型的设置及其试题的指向，都应该符合新课标的精神。因此，在现今数学“一核四层四翼”的背景下，题目中应注重渗透时代精神，体现数学的价值，发挥数学知识技能与实际应用之间的联系，引导学生利用数学分析进行价值判断，形成较高的数学素养。

一、数学探索性题目

数学探索性题目，也称为数学开放性题目，是相对于传统封闭性题目而言的另一种类型题。一个探索性数学题目，一般由四个要素组成，包括题目已知条件、解题根据、解题方法及得到题目结论。如果这四个要素都是已知的，或者题目结论虽未指明但其可以被完全确定，则这种数学题目就是封闭性题目。如果四个要素中至少两个未知，那么这类题目就是探索性题目。

数学来源于生活。社会生活中，很多问题并没有准确的答案，问题相关的信息也无法全面掌握，对这些问题的讨论过程，也就是一个探索过程。长久以来，封闭性题目在数学教育中占据了极为重要的地位，随着数学教育的改革与发展，愈来愈多的高中数学教师认识到高中数学课堂教学不应该建立在“概念—定理—例题—练习”的传统知识点及方法传授的基础上，而应着眼于学生独立思考、发散思维、自主探索问题的答案等数学素养的发展。在这种背景下，数学探索性题目应运而生。

二、具体例题

例1.设二次曲线C过点A（0，2），B（4，0），D（8，2）三点，求曲线C的方程（至少写出三种）。……