胡永琰

[摘   要]几何边角关系的转化是求解高中几何光学问题的基础和关键，不少学生在实际解题中对几何边角关系的转化方法比较单一、不够灵活，时常因边角关系被卡住。文章通过举例，介绍了用“对称法”求解相关几何光学问题的解题方法。

[关键词]对称;边角关系;光路

[中图分类号]    G633.7        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）11-0061-03

一、问题提出

笔者在教学中发现：在求解一道高考真题时，学生提出了两种解法，但这些解法都不是高考提供的参考解法，且差异较大，由此引发了笔者的思考。

从上述的三种方法来看，学生的解法与标准答案的解法存在一定的差异。那么究竟是哪种方法更具有普遍性呢？似乎各有所长，难以定论。作为教师，从研究高考试题的角度来看，可以试着从三种解法的分析与对比中找到各种解法的精髓，进而提升学生解决相关问题的能力。

二、问题探究

笔者在反思中发现了：平面镜成像时，像与物关于平面镜对称，这种对称关系会极大地丰富几何光学中边角转化方法。但在高中，由于几何光学的核心内容是光的折射，“平面镜反射”这部分内容处于边缘化的位置，因此，在实际解答相关问题时，往往会聚焦在光的折射上而忽视平面镜反射中的对称性，正是因为忽视了潜在的对称关系，导致不少几何光学问题沦为赤裸裸的数学几何题，缺乏必要的物理思维。

下面重点剖析例1各种解法的特点。

解法1.巧妙应用[EF=EO+OF=EP+PF]几何关系，根据该关系式，结合已知的边角，定量表达出[EO]、[OF]、[EP]、[PF]，并代入上式，由此推导出相关的入射角或折射角。……