广东省广州市增城区增城中学 黄 娜

高三复习离不开学生做题、教师讲题。为更好地发现学生在解题中出现的问题，每节课我都会选择一些题目让学生板书，从板书中发现学生解题出现的错误五花八门。为完成一节课的进度，对待学生的错误，教师很多时候会直接否定，简单分析，之后拿出正确的答案。但一节数列综合应用的教学片段给了我很大的触动：学生的错误有时正是我们浇灌思维之花的珍贵肥料，尊重它、珍惜它、分析它，改善学生知识的不完善之处，使学生对自己的思维过程进行细致而有批判性的研究，相信我们和学生都会有意外的收获。笔者将本节课的教学片段分享如下。

我肯定了他，同时请生乙解释自己的解题思路。

师：有什么好笑的？

一生边笑边说：他以偏概全，不能这样证明等差数列。

师：虽然以偏概全，但我认为思路很不错。在复杂的数列问题中，尝试求出几项，观察规律，这是我们之前学习的归纳推理，但归纳推理用于解决问题不够严谨，只需将它继续完善，严密化，就是一种很不错的解法。大家思考这种解法如何继续走下去。

学生的表情严肃下来，开始认真思考，接下来便是笔纸亲密接触的沙沙声，生乙向我投来感激的目光，拿出笔积极投入解答中。我轻轻走到生乙的座位旁，轻声问：“想到如何解决了吗？”他不好意思地抓了抓头。“数列中有一种工具，可以实现将以偏概全的结论推广到一般，想想是什么方法？……