江苏省南京市江宁区东山外国语学校 顾丽丹

在教学过程中，教师要有针对性地进行授课，确保具有清晰的解题思路，从而达到良好的教学效果。要想尽快理清解题思路，突破动点问题，就要学会动中求静。

一、通过建立函数解析式解题

函数解析式是表示自变量与因变量之间关系的式子，而动点问题中经常出现随着某个点的变化，线段的长度、图形的面积也在变化的情况。

例1：如图1，某工程队要将负责供气的泵站建在燃气管道l 上，需要供气的城镇A 和B 均在l 的同侧，如果要让所用的输气管线最短，那么要在管道的哪个部位修建泵站？

图2

图1

解析：我们都知道“两点之间线段最短”，所以教师要做的就是引导学生将管道同一侧的两个点转换为不同侧的两点，根据轴对称的性质，作点A 关于管道l 的对称点A'（如图2），P1A+P1B ≥A'B，所以要想路径最短，点P 要在A'B 上。

二、建立相似三角形模型解题

在动点问题中，比较常见的一类问题就是何时产生相似三角形的问题，在求解时要具体问题具体分析，根据已知条件选择适合的解题方法。首先，要求点到什么位置时三角形相似，也就是要找三角形的第三个定点，要从整体上分析已知三角形的特点，了解其是否特殊，再分情况讨论。其次，结合已知三角形的对应角，运用三角函数等知识求边长。最后，若没有给出边长，则要假设坐标，再用函数式表示边长，并解方程。

例2：如图3，现有一边长为6 的正方形，其两边BC 和CD各有一个动点M 和N，M 点运动过程中始终存在AM ⊥MN。……