朱福成, 郭 锋

(1.绵阳职业技术学院 教学指导委员会,四川 绵阳 621000; 2.西南科技大学 信息工程学院,四川 绵阳 621010)

随机共振是一种发生在受周期信号和噪声驱动的线性或非线性随机动力系统中的非线性现象[1-16]。一般认为，对于非线性系统，周期信号和噪声是产生随机共振的必要条件；对于线性系统，乘性噪声是产生随机共振的必要条件。对于一阶线性系统，学者们研究了具有相关噪声的线性收发器中的随机共振，研究了偏值调制信号驱动的具有双值噪声的线性系统中的随机共振，在系统输出信噪比与乘性噪声强度、信号频率及噪声相关时间的关系曲线上观察到了随机共振。对于二阶线性系统，研究了三值噪声诱导的随机共振、具有随机阻尼参数和三值噪声作用下的随机共振、具有随机频率及平方噪声作用下的线性系统中的随机共振，以及具有非线性频率扰动的欠阻尼线性系统中的随机共振。随机共振从广义的角度看，指系统输出随着噪声和系统参数变化而非单调变化的行为。由于适量的噪声可以提升系统输出性能，随机共振可以用于微弱信号的检测中。

分数阶系统广泛应用于各种领域。在机械工程中，它可以应用于分析复杂的非黏性、记忆效应阻尼效应，如摩擦或复合材料的响应，记忆模拟黏弹性特性[17-21]和梁板的动力特性。分数阶系统的重要特性是其对历史状态的记忆能力[22-23]，因此，系统的瞬时状态包含其演变历史。……