李 琦, 李 彬,, 孟晓军, 唐小微

(1.泰山学院 机械与建筑工程学院，山东 泰安 271000;2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

在动力数值计算过程中，为了提高计算精度，时间步长设置过小，导致计算成本过高；为了节省计算时间，时间步长设置过大，导致计算结果发散甚至计算突然中断；为了提高计算效率，寻找一个合适的时间步长，在节省计算成本的同时提高计算精度，却难以实现。为了解决上述问题，有效地提高计算效率，众多学者一直做着不懈的努力。然而，固定时间步长方法是难以解决这个问题的，这是因为在时间步长固定的时域离散方法中，时间步长与计算精度的关系是完全对立的，想要提高计算精度，就必须缩短时间步长，这必然会消耗更多的计算时间，所以时间步长固定的时域离散方法是无法有效解决提高计算效率这个问题的。

时间自适应方法可以有效地解决上述问题：通过调整时间步长，将误差控制在某一允许范围内，同时尽可能地减少计算时间，提高计算效率。在时间自适应研究领域，国内外很多学者做出了不懈的努力[1-10]。Li等[11-12]也开发了一套时间步自动调整方法(apriori time adaptive method，ATAM)，并研究了应用时需要注意的问题[13]。随后，将该方法应用到地震液化的动力分析中，解决了时间步的设置问题，显著地提高了计算效率[14]。

对于数值计算程序非常大，完成一次计算需要几天、几周、几个月甚至更多，ATAM提高计算效率就显得更有意义。……