杨威 高淑萍 李兵斌

[摘 要]在线性代数课程中，矩阵等式可以定义基本概念，也可以描述各种问题。一个矩阵等式可能蕴含着多种线性代数含义。用矩阵等式来揭示线性代数概念的本质与规律，是学好线性代数的关键，同时也培养了学生的抽象思维能力。本文通过实际问题讨论了矩阵等式与线性代数概念的对应关系，最后针对几个考研试题，进一步分析了矩阵等式在线性代数学习中的重要性。

[关键词]矩阵等式;线性代数;抽象思维能力

[中图分类号] O151.2 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2021）03-0116-04

一、问题引入

线性代数是所有高校工科专业的一门重要基础课程，同时它也是工程数学中最重要的组成部分，它还是学生学习后续课程的前提和工具。然而由于线性代数高度抽象、逻辑严密、符号独特，很多学生在初学线性代数时都会反映线性代数比微积分更难[1]，常常出现“感觉上课听懂了，但课后作业还是不会”的现象。分析其本质原因有两个：第一就是学生并没有真正理解线性代数的问题本质，或理解的深度不够;第二个原因就是学生缺乏抽象思维能力，不能把题目中的有效信息抽象成矩阵等式，或不能理解题目中矩阵等式所蕴含的线性代数本质含义。

抽象思维是以概括为起点进行的思维，它是舍去事物的具体形象，运用概念、判断、推理等思维形式，对客观现实进行间接的、概括的反映过程。对于大学教育来讲，学生已经积累了一定的生活经验，掌握了一定的数学工具，具有一定的分析问题能力，因此，培养学生抽象思维能力和提高学生解决实际问题的能力是高等教学改革中的一个重要课题[2]。……