张蜀青

(广州市执信中学 510642)

1 引言

等差数列和等比数列是中学数学中最常见的两类数列，不少教师在课堂教学中常常通过一些现实情境、物理常识或者传说引入相关概念．例如在介绍等差数列时，教材通过会场座椅的排列规律引入等差数列的概念，在介绍等比数列时，有些教师通过传说中的国王与数学家(也有说是棋士、年轻人等)以稻谷为赌注下棋的故事引入等比数列．然而，这些情境对于激发学生思考似乎并未产生预期的作用，因为它们并不能反映出等差数列与等比数列深刻的思想内涵．国家课程标准强调数学教学需要密切联系生活，这一理念充分体现在教材中．课程标准也强调数学思想的渗透与学生的数学素养与数学思维能力的提升，这从六大核心素养的提出可见一斑．因此本文通过等比数列求和公式的教学，说明数学课堂中如何在尊重教材的基础上重组内容，充分体现等比数列求和公式的重要性，进而渗透数学思想，为后续的学习做好铺垫．

2 等比数列求和的案例设计

“等比数列的求和公式”一直以来是公开课、说课比赛、教学设计比赛的选材热点．而无论是现实生活还是数学，等比数列都随处可见，例如银行贷款本息的计算便与等比数列有关，物理上原子核的裂变过程也是个等比数列．因此课堂教学中以生活情境为出发点还是以数学情境为出发点并无一定之规，教学过程自然流畅、学生不……