杨小丽

(北京教育学院数学系 100044)

理解意味着能够智慧地和有效地应用与迁移[1].迁移是把一个情境中学到的东西迁移到新情境的能力[2].然而学习只有在学生达到迁移水平时才算完成[3].学生的迁移能力是学习的一个重要标志，它能帮助教师评估和改进教学[4].

四边形的课程内容应聚焦平行四边形[5].常见的平行四边形教学安排是：直接给出或回顾小学定义，分别探索并证明性质定理1，2，3，分别探索并证明判定定理1，2，3.这样的过程缺乏探索一个图形的整体性，割裂了定义、性质、判定间的内在联系，使原来在内涵、思想方法上具有一致性和连贯性的内容被人为切割，导致数学知识的碎片化[6]；不仅不利于理解平行四边形的性质，而且也不利于迁移，面对一个新图形, 如果没有了老师预先设计好的情境, 学生将很难独立开展研究.

有学者和教师从整体性的角度，对平行四边形的教学进行了改进.他们的做法是将平行四边形的教学过程调整为：给出平行四边形定义、整体探索平行四边形的性质、整体探索平行四边形的判定.这样的教学设计体现了单元的思想，有利于学生掌握研究一个图形的基本路径和思想方法，积累研究图形的活动经验.不足的是，上述整体设计对平行四边形的定义、性质和判定之间的关系揭示得不够深入，这在一定程度上会导致学生对三者之间的内在联系理解得不够充分，因而不利于迁移.

本文在学生调研……