马佑军

(重庆市巴蜀中学校 400013)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出：学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力．数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的．

问题探究是中学数学教学过程的重要环节，通过对问题的探究，不仅可以逐步提升学生的“四基”(基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)水平，引导学生自觉养成用数学的眼光发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问题、用数学的语言表达和交流问题的习惯，更有助于数学学科核心素养的培养．

问题探究，可以从多层面去体现．一是同一问题的不同角度、不同方法，如本文的问题探究1；二是逐步深入，求得更精确的结果，如本文的问题探究2；三是推广，获得更一般的结论，如本文的问题探究3．

1 对问题进行多角度探究，可以培养学生有效提取信息和数据处理能力，在思路的探索中选择更合理的推理模式，不断进行自我反思和建构，数学学科核心素养在潜移默化中得以培养

问题探究的价值在于：体现课程的基础性、选择性和发展性，促进学生数学学科核心素养的形成和发展．

问题探究1

设△ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R和r,求证：R≥2r(Euler,欧拉不等式)．

为了叙述的方便，设△ABC中的……