蔡洁

[摘  要] “专题探究”在高中数学课堂教学中十分常见，通常围绕数学专题内容探讨问题类型和典型解法，教学过程针对性强，突出数学学科理念，有利于培养学生的数学核心素养. 文章具体概述专题教学，围绕圆锥曲线轨迹方程的求法开展专题过程探究，并提出相应的教学建议.

[关键词] 数学核心素养;专题探究;圆锥曲线;轨迹方程

专题教学概述

“专题探讨”是数学教学的重要方式，可以针对性地探讨知识重点，总结解法策略. 从数学的学科特点来看，专题探究应该立足数学核心素养，在系统性和整体性的思维指导下，培养学生的数学思维，提升学生的数学素养. 同时对教学内容进行优化设计，统筹编排，既突出知识方法的重点，又强调知识的关联性、拓展性.

以圆锥曲线的轨迹求法为例，教学专题中应强化曲线与方程的关系，引导学生深入探究常规曲线的轨迹求法，同时渗透数学思想，提升学生的数形结合、数学建模、数学运算等数学核心素养. 探究过程要结合实例问题，帮助学生建立解题思路.

专题过程探究

圓锥曲线的轨迹问题类型较为多样，求轨迹方程的解法也极为丰富，常见的有定义法、直译法、点代法等，而在实际教学中不能仅限于方法讲解，还应透视解法内涵，挖掘方法背后的数学思想或数学核心素养，以提升学生的综合能力为教学重点.

1. 透视定义，挖掘本质，简求轨迹

专题设计建议

专题教学的针对性极强，可帮助学生强化重点知识，掌握类型问题的解法，理解问题背后的思想方法，促进数学核心素养的提升，下面提出相应的建议.

1. 主线明确，核心突出

专题设计要遵循学科理念，明确教学主线，突出核心内容，关注知识内容的内在联系，帮助学生构建完整的知识体系. 以上述轨迹方程问题为例，围绕具体问题，探讨了常规解法，重点探究定义法、直译法、参数法，并结合具体问题呈现了方法思路的构建过程，对于学生深度理解方法，掌握知识联系有着一定的帮助.

2. 整体设计，思想渗透

专题教学的问题设计要为教学目标服务，问题设计需考虑三点：一是科学编排，规划有序;二是整理构建，体现知识联系;三是渗透数学思想，传达学科思想. 整个专题内容要全方面、多维度地体现学科理念，以培养学生的逻辑思维，发展数学核心素养为目标. 要选取最具代表性的问题、解法，引导学生深刻思考，感悟知识，提升能力，充分发挥专题教学的价值特点.