南京航空航天大学苏州附属中学 南爱玲

在高中数学课堂教学中，因时间紧、任务重，教师往往不舍得留给学生过多的时间，而是按照自己的教学计划按部就班地完成教学任务。真正有效的课堂是能让学生“动”起来的课堂，各种想法交流碰撞出智慧的火花，只有学生真正参与进来的课堂才是高效的课堂。本文以一道填空题的探究过程为例，探讨数学课堂教学中如何促进学生自主合作交流，进而培养学生的数学思维能力，提升数学学科核心素养。

一、试题呈现

这道题是模拟考试的填空题第12 题，属于中档题，考查学生对基本不等式的应用和理解。基本不等式作为高考的C 级要求知识点，考查题目灵活，有时难度较大，对学生有一定的挑战性。全班41 人中，正确的同学有22 人，正确率53.66%。主要错误类型有：用两次不等式但等号不能同时取到；对乘“1”法理解不到位，导致代数式烦琐；消元后用导数求解，运算出错。针对这一情况，笔者在教学时从学生的思维起点出发，真正做到把课堂还给学生，给学生搭建交流分享的舞台，使学生充分展示自己。

二、教学过程

1.立足思维起点，层层剖析

【评注】生1 看到表达式想到了分离常数，但是分离常数后不知道如何处理，这时笔者没有急着给他指明方向，而是追问“你还能做什么呢？”通过追问激发学生进一步思考，想到可以通分后根据条件化简。在该生用两次不等式解决问题时，笔者也没有急着指出错误，而是留给学生思考的空间，让他们自己发现问题。……