尹文倩

摘 要：基于支架式教学模式在基础教育中被广泛应用的情形，本文研究支架式教学模式在高等教育中的应用。首先对支架式教学模式的概念及特点进行介绍;其次从“导数及其应用”的相关内容出发，分五个部分：搭建支架;建立情境;独立探索;相互协作;效果评价讨论支架式教学模式在高等数学教学中的应用，并探索其在教学过程中对大学生能力培养的重要性;最后阐述支架式教学模式在教学过程中的优点，诠释其对学生能力及教学效率提升的意义。

关键词：支架式教学;高等数学;函数;导数;应用

分类号：G612

高等数学课程在大学课程中占据着举足轻重的地位。高等数学课程是大学课程中的基础课程，旨在培养大学生的逻辑思维能力、创新能力、自主学习能力等。近年来，各国学者对于高等数学的教学改革研究逐渐增多，如何培养大学生的能力成了教学工作的重中之重。本文从支架式教学模式出发，探索其在高等数学课程中的应用，从而培养大学生的能力。

一、支架式教学模式的概念及特点

支架式教学模式是建构主义学习理论的一种，该教学模式为学习者建构对知识的理解提供概念框架。为了使学习者对知识进行进一步的理解，教师应将晦涩难懂的学习任务分解开，从而使学生对知识的了解逐步深入[1]。支架式教学模式主要有如下几个特点：

1.相邻性

支架式教学思想来源于前苏联心理学家维果斯基的“最邻近发展区"理论。教师根据已有知识为学生创造最近发展区，引导学生从已有知识水平及智力水平到达另一个更高层次的水平。

2.主动性

支架式教学模式使学生具有主动性。当教师为学生提供适当的支架时，学生应通过这些支架独立自主的发现和解决问题，从而获取新知识，成为一个较为独立的学习者。

3.交互性

教师的任务就是为学生提供支架、创设情境，学生根据教师提供的情境进行师生讨论、生生讨论，在提高学生学习兴趣的同时使学生对新知识有更深入的了解和研究。

二、支架式教学模式在高等数学课程中的应用

支架式教学模式包括以下五个步骤：搭建支架;建立情境;独立探索;相互协作;效果评价[2]。下面就以高等数学中的“導数及其应用”为例，对支架式教学进行实践探索。

1.搭建支架

“支架”一词源于建筑行业中的“脚手架”，在这里比喻学生在学习新知识前，需要以一定的旧知识为基础，从而实现从原有认知水平向更高层次认知水平的攀爬。

教师进行教学时，应围绕当前所学主题，根据“最近发展区”为学生构建概念框架。以高等数学中的导数为例，大部分学生在高中阶段已经对导数有了初步了解，但并没有深入系统地学习导数。因此，应以学生对导数已有的知识储备为基础，对导数进行深入的探索。导数的定义具有较强的抽象性，学生理解起来有一定难度，教师可以从物理学中的瞬时速度及加速度、几何学中切线的斜率或代数学中的变化率入手，为学生搭建支架，引导学生找出其形式上的共同点，进而对导数定义有初步的认识[3]。对于导数的应用，则以导数的定义为出发点，以函数的极限、函数的单调性、函数的最值概念以及函数的求导为支架，引导学生对已有的知识储备进行再加工，进而探索函数单调性的判定，凹凸性的判定，函数的极值及最值求解以及其他实际问题的求解[4]。温故而知新，学生通过教师搭建的支架巩固旧知识，学习新知识。

2.建立情境

在教学过程中，当教师为学生搭建适当的支架后，此时需创建情境，将枯燥无趣的高等数学课堂变成具有趣味性的课堂活动，以此来激发学生对知识的兴趣，使学生在轻松的氛围中掌握抽象的高等数学知识。在教学实践当中，教师可根据所教内容，设置不同的情境，以促使学生对知识的理解和掌握。例如，在"导数的定义"这一节中，教师可建立如下情境：

（1）问题引入，教师为学生创造迫切学习的活动情境，给学生抛出一个问题，使学生对新知识产生疑问，激起学生的探索兴趣，从而使课堂气氛变得更加活跃。对于"导数的定义"这一节，可通过物理学中变速直线运动瞬时速度的求解来引入。

①首先教师向学生提问，当物体做匀速直线运动时，它的速度如何求解？引导学生回忆所学的物理理论，得到“速度等于路程除以时间”的结论。

②由匀速直线运动引申到变速直线运动，让学生计算物体做变速直线运动时所用时间及物体运动的路程，分别为。

③教师向学生提问物体在该段时间内的平均速度，从而得到平均速度。

④再向学生提问，那我们如何求得时刻的瞬时速度呢？教师可适当提示学生，若时刻与时刻间隔越短，这个时间段内的平均速度就越接近于时刻的瞬时速度。

⑤教师引导学生思考，当间隔无限小时，引入极限的思想，从而使学生得到时刻的瞬时速度。

设置上述情境后，让学生举一反三，触类旁通，得到做变速直线运动物体的加速度公式。

（2）采用多媒体，为学生展示所举事例中物体的动态变化过程，数形结合，让学生调动多感官，将抽象的文字语言具体化，不仅可以节省活动时间，还可以使学生身临其境，感受物体运动的动态过程。

以上教学情境既可以让学生体会到数学在解决实际问题中的重要性，同时可以提高学生的逻辑思维能力及解决实际问题的能力。

3.独立探索

教师在创设问题情境后，引导学生进入独立探索阶段。在设计教学活动时，教师应全面考虑学生在教学情境中可能遇到的各种障碍，适当地进行铺垫，以便学生顺利完成教学活动;在活动进行过程中，教师应倾听并收集学生所遇到的各种问题，进行合理的引导;当有学生对活动表现出良好的创造性时应对其给予鼓励;活动发展到一定程度不再有新的进展时，教师应停止活动。学生独立探索时，首先对教师提出的问题进行探索，之后自主探索与概念相关的性质，从而加深对知识的理解和应用。在探索初期，教师应当启发学生，让学生分析问题;随着探索的逐步深入，学生的自主性加强，教师给予适当点拨，协助学生攀爬知识框架;在探索后期，学生对知识已有较多的见解，教师无需引导，使学生能够由易到难独立解决问题，从而提高学生的创新能力及逻辑思维能力。

例如，在导数的定义中，教师通过创设物理学中物体的瞬时速度这一情境引导学生得到导数的一般形式，进而引入“函数在某一点处切线斜率”的例子，由于学生在中学阶段已经学过类似知识，通过学生自主探索，即可将割线斜率引申到切线斜率，从而加深对导数定义的理解。在这一过程中，学生依据教师搭建的“脚手架”，独立探索、自主学习，形成对概念及应用的初步认识。

4.相互协作

当学生独立探索结束后，教师组织学生进入相互协作阶段。单独的个体思考问题可能比较片面，多个学生相互协作，各抒己见，可以使学生获得更多的想法，对知识了解的更为透彻。教师可以根据学生的个性化特点，将其分为不同的小组，小组之间就教师提出的实际案例或问题进行探索，集思广益。每个小组成员都担任一个特定的角色，如引导者、鼓励者、记录者等，分工明确后，引导者组织成员分别表达自己的想法，记录者将其记录下来，进行讨论，形成统一的意见。例如在"导数的定义"一节中，学生通过前三个步骤已对导数有了较为深入的了解，此时教师组织学生进行讨论，观察创设情境中所举实例的共同点，从而探究导数的本质，得到确切的结论：导数是当自变量增量趋于零时函数增量与自变量增量比值的极限。

在小组讨论过程中，教师应深入到其中，参与学生的合作交流，观察学生的讨论过程，针对不同小组的学习进程提出意见，修正学生的认知偏差，使学生构建正确的知识体系。例如在"曲线的凹凸性"这一节中，大部分学生对导数的应用还停留在函数的单调性上。但针对同为单调递增的两个函数，其函数图像的弯曲方向可能不同，此时，教师应先让学生自主讨论这两个函数的单调性可以引申到哪些内容，当学生考虑到图像的弯曲方向时，教师适当引导，让其探讨其弯曲方向和函数二阶导数之间的关系，与学生相互协作，从而使学生对曲线的凹凸性有初步的认识，拓展学生的思维。

讨论结束后，教师组织学生对小组的讨论成果进行汇报，可以其中一个小组的意见为参考，其他小组发表见解，碰撞出思维的火花，使学生对知识的认知更上一层楼。

5.效果评价

当学生对知识完成认知后，教师组织学生对其学习效果进行评价。主要有以下几种方式：①教师对学生的评价;②学生之间互相评价;③小组成员的评价。评价内容包括：①学生的自主学习能力是否提高;②小组成员对学习小组所作贡献的大小;③学生对所学内容是否熟练掌握。在评价过程中，学生的自主学习能力以及对小组所做的贡献可通过问卷调查的形式来完成。教师对学生所学内容掌握程度的评价可通过测试或课堂作业的方式来完成。若学生没有达到教学要求，可对学生进行强化学习，从而达到巩固知识的目的。

效果评价是支架式教学模式的最后一个步骤，这一过程既可以提升学生的学习能力，又可以使学生对自己所学知识有清晰的认知。同时在该过程中，教师能够对每个小组甚至每位学生对知识的掌握情况有更全面的了解，从而便于教师在教学过程中为学生查漏补缺，完善学生的知识体系。

三、支架式教学的优点

通过支架式教学模式在高等数学课程中的应用与研究，可以得到该模式具有以下优点：

1.支架式教学模式为学生逻辑思维能力的提升提供了一定的支撑。在教学过程中，教师首先提供支架，为学生的后续学习奠定基础。建立情境、自主探索等过程使得学生根据已具备的认知基础，主动将知识点串联起来，极大地提升了学生的主观能动性，使学生不再是一味接受老师灌输的知识，而是主动思考、主动建构、主动创造，从而使学生的逻辑思维能力得到潜移默化地提高。

2.支架式教学理论为学生协作学习能力的提升提供了坚实的基础。在教学过程中，学生与学生之间或师生之间相互協作，学生通过向同学或老师表达想法及解决问题思路的方式，增进师生之间的交流与互动，并提升学生的学习兴趣。同时在与同学及教师沟通交流的过程中，可以不断强化所学知识，丰富知识的同时提高学生的自信心。

四、结语

综上所述，在高校教学过程中中，教师将支架式教学模式应用于高等数学课堂教学中，将复杂的问题分解开来，为学生提供知识支架，创建问题情境，并组织学生通过小组讨论的方式对知识进行总结归纳，并对其学习成果进行评价，使学生在课堂中占据主体地位，从而更好地实现教学目标，提升教学效率的同时也提高学生各方面的能力，使学生在大学生活中实现自己的人生价值。

参考文献：

[1]王海珊.教与学的有效互动——简析支架式教学[J].福建师范大学学报（哲学社会科学版），2005（1）：140-143.

[2]赵云.支架式教学模式在高等数学教学中的应用探索[J].西部素质教育，2016，2（24）：62-62.

[3]关丽红，王彩玲.高等数学教学中建构主义的数学教学模式的运用[J].长春大学学报，2011，21（12）：119-120.

[4]罗婷婷.基于建构主义学习理论的学生创新思维培养研究——以"高等数学"课程中"导数的应用"为例[J].甘肃广播电视大学学报，2020，30（4）：73-76.

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