李杰民，廖运章

条件概率的本质及其教学建议

李杰民1，2，廖运章1

（1．广州大学 数学与信息科学学院，广东 广州 510006；2．岭南师范学院 数学与统计学院，广东 湛江 524048）

概率是一个集合函数，是一种测度，用于度量随机事件发生的可能性的大小．概率采用公理化定义，条件概率也满足该定义，因此条件概率也是一种概率测度，条件概率是含参变量的集合函数，是概率的推广．采用质性研究方法，梳理近20年来高中一线教师撰写的概率教学文献，对存在的问题进行分类与归因，选择两篇代表性文献进行案例研究．研究发现，条件概率概念教学存在较多问题，问题出现的根本原因是一线教师对条件概率本质的理解存在欠缺．条件概率概念教学应当从概念的本质入手，借助正例反例与图形直观，讲清楚概念的内涵；解题教学应当从数学建模的理念入手，培养解题规范意识，掌握两种基本计算方法；高中数学要重视条件概率教学，展示概率理论的价值，激发学生学习概率知识的兴趣．

高中概率教学；条件概率；概率测度；概率的公理化定义；教学建议

1 问题提出

2003年，教育部印发的《普通高中数学课程标准（实验）》设置了概率与统计的内容[1]．概率统计进入高中数学课程给一线教师带来了挑战[2]．与统计内容相比，概率作为数学的分支，理论性更强．一线教师对抽象度较高的概率理论的理解欠缺[3]，甚至没有学过概率论[4]，对新增内容的讲授经验缺乏，使得概率教……