浙江省海亮实验中学 何凌龙

新高考要求“立足基础、切合教材、贴近生活、背景公平、适度创新”，历年高考中出现的很多题目似曾相识，但又不完全相同，试题命制融入了考试说明的命题理念，以重点知识构建试题为主体，选材源于教材又高于教材，立意创新又朴实无华。实际上，我们只要认真研究一下近几年的高考试题，还会发现更多课本例题或习题的影子。命题人匠心独运，命制的试题“源于课本而又高于课本”，它给我们的复习备考指明了方向，那就是回归课本，只有回归课本，才能为高考备考找到有力的支撑。本文以人教版选修2-1 的一道例题为例，探究课本与高考之间的联系。

教材是教学的载体，是高考命题的依据，历年的高考命题都与教材内容有着密不可分的联系。在高三复习阶段，如何利用好教材，真正做到“立足教材，回归课本”，帮助学生构建数学知识体系，培养数学思维，对复习的成效有着至关重要的影响。下面我以人教版选修2-1 的第41 页的例3 为例，探究高三一轮复习过程中做到“立足教材，回归课本”，进行横向联系、纵向拓展的深度学习策略。

一、课本知识的横向联系

探究1：

探究2：在人教版选修2-1 的第55 页有如下探究：

二、课本知识的纵向拓展

探究1 和探究2 研究的是斜率之积为定值的问题，很自然地会想：若是斜率之商（和，差）为定值，轨迹又会是什么？在课本选修2-1的第42、74、81 页有相关习题出现：（将乘积为定值改为商、差、和为定值）。

1.选修2-1 第42 页的练习4：点A，B 的坐标分别是（-1,0），（1,0），直线AM，BM 相交于点M，且直线AM 的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M 的轨迹是什么？……