江苏省睢宁县李集中学 吕永胜

高中数学习题基本都围绕着数与形这两个概念，因此在解题过程中，数与形大多可以相互渗透、相互转化。换言之，就是通过数来阐述图形的某样性质，通过图形来描述数和数的关系。关于数形结合当中的数，在高中数学阶段代指函数、解析式等，而其中的形代指韦恩图、空间图形等。教会高中生掌握数形结合思想，可以帮助学生实现形象数学思维与抽象数学思维之间的转化，从而解决绝大部分数学问题。在此过程中，高中数学教师需要纠正学生的各项学习误区，比如作图不仔细，遗漏了重要的信息条件，或是题目研究比较浅显，数形结合思想没有得到充分体现，由此让高中生的解题过程能更为顺利地开展，促进数形结合思想与学生思维的有效融合。

一、数形结合思想在集合问题中的应用研究

集合不仅是高中生学习数学的开端，也是近现代数学教学的基础。而集合教学引入了韦恩图的概念，也是对数形结合思想的初步应用。对于集合中“元素与子集”“属于与包含”“并集与交集”等概念的讲解，如果仅凭文字进行描述，学生很容易将这些概念知识弄混淆。而结合图形，概念的讲解将更为形象，可以让学生直观体会到图示法在解题过程中的重要性。

比如例题：某个班级有25 名学生，会下象棋的有7 人，会下五子棋的有15 人，两种棋都会下的有5 人，试问两种棋都不会下的有（ ）人？乍一看，想要解决这道题，需要将整个班级的下棋情况分成四组：两种棋全会、两种棋全不会、只会象棋、只会下五子棋。……