鲁乐芳

摘 要：乘法分配律是运算定律教学的难点，也是学生的易错点。本文直面学生对分配律知识掌握欠缺这一现象加以分析，在教学实践中践行了以问题为抓手，将直观图形与抽象的定律有机的融合：“在导入中，问题自提，追本溯源，立足本质;在探究中，问题引导，分類对比，抽象模型;在运用中，问题质疑，多维思考，全面认知;在反思中，问题激活，转换视角，形成体系”。引导学生积极主动的探寻运算定律的内涵，精准地把握乘法分配律的本质，进而深度建构乘法分配律。

关键词：乘法分配律;问题;融合;深度建构

一、常规教学的困惑与思考

“乘法分配律”相比乘法交换律、结合律这两种包含单一运算的定律，其内容和外在的形式都比较复杂，造成学生对知识不宜归纳总结，更难的是乘法分配律拥有丰富的变式、宽广的范围，又促使学生难以理解、苦于应用。那如何突破难点？我们从教与学两个方面加以分析。

1.学之难，教之困

从四年级学生的年龄特征看，建立分配律的概念并不是一件容易的事。学生不了解分配律两边的算式为什么会相等，也不知道分配律可以用在什么地方？

内在因素：来自分配律本身的复杂性——除了运算符号与数字排列的不同外，分配律有四种不同的形式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×c+b×c=（a+b）×c，（a-b）×c=a×c-b×c，a×c-b×c=（a-b）×c，包括“合”和“分”的双向关系，以及左右分配的差异性，每一种形式的背后，代表着不同的含义。学生常误以为从“合”到“分”的展开过程是分配律，而“分”到“合”的还原过程则是结合律。……