罗容清

摘 要：国际象棋大师除了习得了50000种不同的国际象棋模式，还学会了怎样应对这些模式。我们教学生数学，也采用模式化的教学方式，除了可以提高学生的应试能力和数学抽象概括能力。抽象概括主要包括两个方面。第一，对知识的概括;第二，对方法的概括。

关键字：模式;抽象概括能力;定理和概念教学程序化;解题模式化

专家们试图找出国际象棋大师和较弱的棋手之间的主要区别，在德格鲁特（De groot，1956，1966）的研究中发现，国际象棋大师估计习得了50000种不同的国际象棋模式，并且他们能够很快的在棋局中识别这些模式。记忆这么多的模式和在国际象棋比赛中的优异表现之间有什么联系？纽厄尔和西蒙（Newell&Simon，1972）推测，除了学习了许多模式以外，大师们还学会了怎样应对这些模式。大师能够有效地“看到”可能的着法，而不需要思考它们。这就说明了为什么国际象棋大师擅长于几秒钟一步的快棋赛。了解了这个例子，我陷入了沉思：这给我们的数学教学以什么启示？如果我们教学生数学，也采用模式化的教学方式，除了可以提高学生的应试能力——就像国际象棋大师一样，同时他们的数学抽象概括能力应该也是可以获得提高。

我国著名数学教育家，数学教育心理学研究的开创者和奠基人曹才翰指出了数学概括的两层含义：其一，指在思想上把具有相同本质特性的事物联系起来;其二，是把被研究对象的本质特性推广位范围更广的包含这个对象的同类事物的本质特性。……