孙四周 (江苏省苏州市吴江盛泽中学 215226)

1 教材和学情分析

1.1 教材分析

所用教材为《普通高中课程标准实验教科书·数学(必修4)》(苏教版)，第1章“三角函数”第1节，是整个高中三角函数的起始课．任意角是对初中角概念的推广，也是二维角的最终推广，它是建立三角函数概念的基础．

若从知识教学的角度看，任意角在整个教材体系中不是重点内容(因而极容易被学生轻视)．但从现象教学的角度看，“任意角”在两个方面极为体现数学素养，一是知识推广的原则(必要性和可行性)，二是现实问题数学化(数学抽象和数学建模)．三角函数是用来描述周期现象的，而任意角在坐标系内的表示就已经清晰地体现为周期现象．说到底，正因为角本身的周期性，才有了三角函数的周期性．基于这样的分析，本节课有其特有的教育价值．

教学目标 (1)认识角推广的必要性和可行性、理解任意角的概念，会把角表示在坐标系中；(2)给定任意的度数，会判断角终边的位置； (3)给定角终边的位置，能写出角度数的集合．

教学重点 角概念的推广和在坐标系内的表示．

教学难点 同终边的角的集合．

1.2 学情分析

学生来自四星级高中普通班，数学基础较好．习惯于情境教学，能配合老师活动，但主动探究能力、创新能力稍嫌不足．

2 教学过程

2.1 表象感知阶段

师：在观看体操和跳水比赛的时候，我们会听到一些解说词，比如“转体720°”“转体两周半”．

说明此时并不播放体操或跳水的画面，而是让学生自己想象画面．老师讲话慢一点，给学生留出想象的时间．多数学生会边想象边用手比划，老师鼓励他们“精确比划”.