唐建凤

【摘要】学生数学学不好的一个比较重要的原因在于他们在学习过程中往往是被动地接受知识，缺乏主动参与性.因此，教师可以通过“激发兴趣”“重视合作”“体验直观”“发挥个性”“强化变式”这五个方面来优化教学策略，给学生提供充分从事数学活动的机会，激发他们学习数学的内驱力.

【关键词】数学教学;数学学习;主动参与

从哲学的角度讲，我们无论做什么事，都是内因和外因共同作用的结果，学生的数学学习活动也是如此，学生的主动参与是内因之一，而教师的教学方法是外因之一.从学科特点的角度看，数学学科更突出严密的逻辑性和高度的抽象性以及灵活的应用性.学生要在数学学习中形成良好的邏辑思维、抽象思维和娴熟的应用技能，单纯地依赖模仿与记忆是不够的，学生必须要通过动手实践、自主探索与合作交流等主动参与的学习方式来实现.从学生情感心理的角度看，主动参与到数学活动中来，可以激发自身对数学的好奇心和求知欲，可以体验到在数学活动中获得的成功喜悦或失败痛苦，从而磨炼克服困难的意志，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.数学新课程的基本理念倡导“学生是数学学习的主人”“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，由此可见，学生的主动参与性是学好数学的重要内驱力.

几年的数学教学工作下来，笔者观察分析教过的学生，大多数数学学不好或成绩平平的学生都存在着一个共同的问题：在数学学习中的主动参与性欠缺，常常听到许多家长提出这样的问题：“我们家孩子说上课都听得懂，但是自己做题就不行了，考试考不好，怎么回事啊？”其实这样的学生往往是课堂上只会被动地听，思维全依赖老师，自身的主动参与性很弱，因此他们发现不了问题，以为自己都懂了，其实不然.由此可见，作为学生数学学习活动外因之一的教师教学活动应该以如何充分调动学生学习的主动参与性而展开，让学生在获取数学知识的同时，自觉完善和发展自己的认知结构，掌握独立解决问题的能力，培养勇于探索的精神，从而激发学生学习数学的内驱力.为此笔者结合自己的教学实践，针对“提高初中学生数学课堂的主动参与性”提出自己的五个教学策略

一、激发兴趣的教学策略

初中生的生理和心理特点决定了他们在学习中稳定性、持久性和自制力较差，但兴趣能吸引他们.所以，作为教师，我们要尽量创设生动有趣的教学情境，挖掘教材中的新奇因素来引起学生的好奇心，使他们对课堂教学保持浓厚的学习兴趣，这样，他们才会有主动学习的动力.

案例1 “平均数”的课前引入

笔者在上“平均数”这一节内容时，设计了下面的引入.首先问“你们喜欢打篮球吗？平时看比赛吗？”“你们都喜欢哪个篮球明星？”问题提出后立刻引起了同学们热烈的讨论.

这时我就及时设问“你们能证明自己的观点吗？”“你们打算如何来证明？”在让学生阐述了一些理由后，我就给出了两位篮球运动员近几场比赛的得分数据，而后提问“你们能够用这些数据来说明你们的观点吗？”.

这样的一系列设问，极大地激发了学生的兴趣，学生立刻展开了讨论，并主动地动笔计算平均数，甚至他们提到了“得分的稳定性”，为以后学习“方差”埋下了伏笔.

从上例可以看出，教师从学生的兴趣爱好入手，创设学生喜欢的教学情境和教学内容，可以激发学生内心深处的探索欲望，促使他们成为课堂的主人，做到畅所欲言，主动参与，自主探究，教学效果会很好.此案例也告知我们，作为教师，平时也应该走近学生，走进学生，多了解学生的兴趣爱好，以便在平时教学内容的导入时做到有的放矢，提高学生课堂活动参与的热度和兴奋度.

二、重视合作的教学策略

根据建构主义理论来说，学生是在自己已有的文化背景、经验、知识的基础上来建构新知识的.学生现有的文化背景、认知水平、个体差异都会造成他们对新知识的理解角度和深度的不同.教师可以在课堂上多营造合作化的教学场景，学生在师生合作或生生合作的互动交流中，可以取长补短，学会阐述、倾听和借鉴，在比较中形成自己的观点和方法.

案例2 “菱形的判定”的教学

例题：如图1，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F.求证：四边形AFCE是菱形.

笔者在具体教学中没有按照课本直接进行例题教学，而是进行了这样的操作的.

师：一张矩形纸片，你如何能折出一个菱形？（学生在课堂上很自然地先自己动手，然后与同伴探讨折出菱形的方法）

生：最常见的是折出一个特殊的菱形，那就是正方形.（一名学生脱口而出，笔者没有制止，示意他向其他同学介绍这种折法，等学生折完，笔者先予以肯定，指出这是一种特殊的折法，然后顺势提出新问题）

师：还有其他折法吗？（一部分学生兴致勃勃地继续讨论，笔者发现活跃的大多是成绩中上的同学，部分成绩中下同学还沉默着，此时教师及时通过几何画板的演示（如图2），把点A和点C沿某一折痕对折后重合，得到四边形AFCE）

师：它是菱形吗？大家折着试试看，你能说明所折的四边形是菱形吗？（此时很多成绩中下的同学看着几何画板的演示也动起手来）

这样的处理与课本例题直接教学相比较优点在于：一是可以体现实验几何与逻辑几何的合理衔接，从中培养学生的数学逻辑能力，二是通过现场折叠，形成学生之间的相互交流，通过多媒体动画演示，形成师生之间的相互交流，在这样一种生生合作、师生合作的良好氛围中，部分动手能力较弱的学生也受到感染，排除了自卑心理，参与到活动中来，从而促进全体学生数学学习能力的提高.

三、体验直观的教学策略

不同的学生在由具体到抽象的思维发展过程中存在着明显的个体差异.在学习几何证明的表述中，一部分学生善于通过对抽象的数学概念和符号的智力操作，发现新的数学结构，也有一部分学生还是需要通过真正的模型和材料去构成假设和检验假设.

案例3 一道综合题

综合题：如图3，将一张长方形纸片分别沿着AE，BE对折，使点C落在点C′，点D落在点D′，且EC′与ED′在同一直线上.求两条折痕的夹角∠AEB的度数.

笔者在批改作业过程中发现，有个别同学几何语言描述问题的过程如下：

∵将一张长方形纸片分别沿着AE，BE对折，使点C落在点C′，点D落在点D′.

∴∠AEC′=12∠CEC′，∠BED′=12∠DED′.

又∵EC′与ED′在同一直线上，

∴∠CEC′+∠DED′=180°，

∴∠AEC′+∠BED′=12 （∠CEC′+∠DED′）=90°，

即∠AEB=90°.

笔者实在惊喜于他们几何语言的表达能力和逻辑思维能力，但这样的学生毕竟占少数，更多的学生是表述不清或者是思维混乱，也就说有相当一部分学生根本无从下手，怎么办？

讲评作业时笔者引导学生一起准备一长方形纸片，按照题目要求老老实实动手折了起来，对照题意画出相应的折痕，折出∠AEB，这时笔者发现很大一部分学生的脸上出现了豁然开朗的表情，有些学生开始动手在自己的本子上书写，有些学生表示自己已有了明确的思路，笔者及时引导他们用几何语言描述该问题，最后取得了不错的效果.

这样一种直观的教学方法，弥补了部分学生在某些知识与思维上存在的不足，使得他们眼、手、耳、脑多种感官积极参与到教学中，并获得成功的经验.所以，教师应当在课堂上多给学生提供一些具体教具、模型，让他们通过动手操作去学习，降低他们学习的难度.

四、发挥个性的教学策略

学生作为不同的个体，存在着各种差异，有智力水平的差异或思维方式的差异，只有当学生的这种个体差异性被考虑到时，教学才是有效的.

特别是七年级上册刚开始学习“空间与图形”时，要鼓励学生敢说、会说，在会说中提高自己的将文字语言转化为几何语言的能力.

如在“角的平分线”教学中，教材中这样描述角平分线的定义：从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.笔者一是引导学生画出一个角∠AOB，据定义取出角平分线OC，进行直观教学;二是积极鼓励学生用几何语言进行表达（∵∠AOC=∠BOC，∴OC为∠AOB的平分线）.语言是思维的载体，在数学教学过程中，教师要鼓励学生将自已的思维过程讲出来.如讲解习题：已知函数y=-3x+6，其中x<1时，求函数值y的取值范围.讨论过程中，学生提到了3种截然不同的方法.

方法一：∵x<1，∴-3x>-3，∴-3x+6>3，即y>3.

方法二：把y=-3x+6變形，得x=13（6-y）.∵x<1，∴13（6-y） <1，得y>3.

方法三：取点（0，6），（2，0），在直角坐标系中画出一次函数y=-3x+6的图像，观察图像得y>3.

第一种方法利用不等式的基本性质，容易理解，教学中由学生自己板书进行;第二种方法利用等式的基本性质变形转化，由学生口述;第三种通过画图观察得到最后结论，笔者把学生的画图通过实物投影，全班一起讨论.在此过程中学生不同的思维方式得到展现，各自的思考角度得以拓展.

对于学生解题策略和思维的多样化，教师要多给予肯定，还要善于发现他们的小小进步并加以表扬，从而提升他们积极参与的信心.

五、强化变式的教学策略

变式教学是教师通过举一反三的方式，对已有的题目或知识进行有目的、有计划的合理转化.教师可以通过变式教学来激发学生学习的兴趣，促使学生主动参与到问题的解决过程中来，引导学生养成迅速抓住问题本质属性的习惯.

笔者在教学中常发现有很多平时成绩还不错的学生在数学学习的过程中爱耍“小聪明”，对于曾经做过的类似题目不愿再参与周密的思考而造成错误.

比如一次测试中的这道题目：

如图4，平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），在x轴上找到一点P，使得△AOP为等腰三角形，这样的P点有几个？

学生分别以OA，OP，AP为腰去研究，分析出这样的点共有4个，过一段时间笔者又在课堂上提出这样的题目，只是把A点的坐标改为（1，3），结果许多同学凭借以前的经验略做思考后毫不犹豫地写下4个，笔者当场指出错误.此时，他们才主动地深入思考，发现y轴右侧形成的是一个特殊等腰三角形——等边三角形，其中的3个点重合成了1个，得到正确的答案为2个点.

这样的变式训练可以改变部分学生的经验主义和急功近利的学习态度，也可以防止学生一味机械地模仿，使其克服思维定式，积极地参与到数学活动中来.

总之，当学生在投入学习时能提高本身的主动参与性.教师作为学生数学学习的组织者、引导者和合作者，要会营造有利于学生主动参与的教学环境，精选有利于学生主动参与的教学内容，为学生提供充分发展的时间和空间，引导学生自主参与，独立思考，使他们分析问题和解决问题的能力得到最大限度的发掘，从而提高学生的学习效率和教师的教学效率.

【参考文献】

[1]阳东.初中数学高效课堂的构建策略[J].西部素质教育， 2018（14）：241.

[2] 刘志强.初中数学高效课堂构建研究[J].数学学习与研究， 2017（22）：102.

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[4]张翼.启发提问，思维培养：初中数学课堂教学中关于启发学生提问的研究[J]. 数学学习与研究，2017（20）：90.