杜超雄 刘灿辉

【摘要】无穷和式极限是大学生学习高等数学时较难理解的一个基本且重要的知识点，其形式复杂，解法多样，学生不易掌握.本文结合实例给出了利用定积分求解无穷和式极限的常用方法并加以拓展.同时，考虑到教学课时数的限制，以“定积分概念求无穷和式极限”为例，本文还阐述了线上线下混合式教学内容的适度构建问题.

【关键词】定积分定义;无穷和式;线上线下教学内容构建

【基金项目】该研究受湖南省教改项目（项目编号：湘教通〔2019〕291号1144）资助和湖南省教育厅重点项目（18A525）资助

大学本科理工类学生在学习高等数学时，往往觉得学习难度较大.究其原因，一方面可能是由于高等数学类课程的开设课时不足，教师在授课时无法像中学一样对教材上的概念和定理等深入讲解，以至于自学能力较差且已经对课堂教学形成一定依赖性的学生对部分知识的学习不深不透、一知半解;另一方面，可能由于部分大学数学教师对于课堂教学外学法的过多引入，导致学生学习知识的体系无法有效构建，从而使学习兴趣不断衰退.陈宝生部长在全国教育大会上提到“以本为本”，大学教师更应以学生为中心，将教学时刻放在心上，以提高学生的水平和能力为己任.大学数学教师要激发学生的学习兴趣，对学生进行学法指导，第一，指导学生有效阅读教材和做好课外习题.第二，引导学生开展网络学习.第三，引导学生参阅……