陈 林 桑芝芳

(苏州大学物理科学与技术学院，江苏 苏州 215006)

“物体在水中像的位置”问题在历年各省市中考物理卷中时有出现，准确判断物像位置是初中光学考查的重要内容。文献[1]-[4]基于严格的理论与公式推导，都得到了人眼看到的水中的物体比实际的要近、要浅的结论，也与我们的生活实际相符。文献[5]、[6]的作者分别使用几何画板软件和WORD软件对水中物体的虚像位置进行了绘制。本文借助GeoGebra软件对水中物体虚像的位置进行动态演示，[7]避免了复杂的公式推导，描绘出虚像随观察者视角变化的轨迹，以转变错误的观念，帮助学生直观而准确地理解水中物体的虚像的特点。

1 理论依据

图1

2 相关分析

在绘制水中物体的虚像的时候，要注意绘图比例，还要结合生活实际。比如，很多教辅书中都会出现如图2所示的光路。

图2

虽然这种图示比较清晰地展示了虚像的位置是在物体的右上方，但是根据严格的成像作图要求，这两条光线的夹角应趋近于零。[3]而图2会误导学生乃至老师，似乎只有把两条入射光线画得相距较远，虚像才会成在右上方。

联系中学生的实际生活，从水平面往下看，观察到水中的物体的像比实际位置要浅一些，如看鱼缸和水塘里的鱼。

3 利用GeoGebra软件绘制图像

基于上述分析，在利用GeoGebra软件绘图时，取两条光线与水面处相交的距离为1mm。如图3所示，S点为水下物体，SA、SB为物体发出的两条光线，S′为折射光线的反向延长线的交点，即物体S的虚像所在位置。……