陈霞

【摘要】本文阐述基于APOS理论指导概念教学的意义，并以人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》一课为例，分别从操作阶段、程序阶段、对象阶段、图示阶段对圆柱概念教学进行设计，并进行反思，以更好地建构高效课堂，提升学生学科核心素养。

【关键词】APOS理论小学数学 概念教学圆柱的表面积

【中图分类号】G【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2021）41-0120-03

进入小学六年级，师生直面“小升初”的巨大压力，不仅要完成该学年的教学任务，还需进行总复习，为初中的学习做好准备。可以说，该学年时间紧、任务重，是教学过程中非常重要的阶段，亟需一套成熟完备的理论用于指导教学。笔者作为一名小学数学教师，经历多年的教学实践，发现APOS理论能为数学概念教学提供良好的指导。下面，笔者以人教版数学六年级下册《圆柱的表面积》一课为例，论述APOS理论在数学概念教学中的具体应用，并进行总结和反思，为实现高效教学进行积极的探索。

一、运用APOS理论指导概念教学的意义

20世紀80年代，杜宾斯基等人针对数学概念学习的特点，基于构建主义提出APOS理论。经过历代数学教育工作者的努力探索，当前该理论已经趋于完善成熟，也越来越多地应用于现代课堂教学指导。APOS理论包含操作（Action）、过程（Process）、对象（Object）、图式（Schema）4个阶段，并认为经过教师的引导完成操作、过程、对象前3阶段，学生就能对外部刺激做出具体反应，然后将具体反应转化内隐程序而不必局限于具体的运算，最终自主反思完成最后阶段——“图式”阶段，即自行对具体内容的认知进行抽象概括，将过程转变为数学概念的内化与凝聚，逐步发现概念的本质，进而形成完备而牢固的认知结构，提高学习成效。……