范财政

(大岭山中学高中部 广东 东莞 523820)

1 提出问题

在速度的合成与分解问题中，常遇到以下这个经典例题.

【例题】如图1所示，某人站在岸上通过绕定滑轮的绳子向岸边拉船.他拉绳子速率不变，当拉船的绳子与水平面成α角时，船前进速度u多大?

图1 例题题图

学生们通常以图2的方式分解[1]，认为u=v1=v0cosα这种分解方式显然错误，因为船在运动过程中明显没有竖直向上的分运动.

图2 学生解题常用分解方式

在教学过程中，有许多教师认为这是一个速度分解的问题，常用图3的方式进行分解计算，船速是合速度，分解为沿绳的分速度v1和垂直于绳的另一个分速v2.因此，绳子的速度是v0根据三角形几何关系得到船速

图3 教师解题常用分解方式

这样讲解这道例题，存在什么问题？学生经常会产生疑问，为什么船速是合速度，而绳速却是分速度？而且为什么两个分速度v1和v2必须垂直？

针对学生的问题，教师的解释如下：合运动与分运动的定义是物体实际的运动是那两种运动的合运动，那两种运动就是这个实际运动的分运动.

在上述例题中，船沿水平方向的实际运动明显就是合运动，所以沿绳和垂直于绳方向的两个运动就是分运动.

v1和v2如果不垂直，如图4所示，v2在绳子方向上投影不为零，所以还应该把v2分解.v0=v1-v2sinα，结果还是分解为图3的情况.只有v1和v2垂直，v2在绳子的方向上投影才为零，也就是v2不能再分.

图4 v1和v2不垂直的分解方式

那么这样解释是否正确？

2 分析问题

采用……