赵兆兵

一、数学任务的内涵解读

1.任务与教学任务。

“任务”在词典中的解释是：指定担任的工作或担负的责任。皮连生教授认为，教学任务是指教师给学生的指令以及对学生反应的要求（即要学生做什么和达到怎样的标准）。顾泠沅教授认为，教学任务作为目的与对象的中介，由教学内容、教学方式及教学水平三个维度构成。可见，教学任务承载着教师的教学期望，连接着教学内容与学生的学习行为，对学科教学具有重要影响。

2.数学任务的内涵。

基于对教学任务的理解，笔者认为，数学任务是指为发展某个特定的数学技能、概念或思想，围绕相关教学内容精心设计的一系列数学问题或活动。我们不能简单地把数学任务看成“数学+任务”，而应该站在揭示数学本质、帮助学生深化理解数学概念及其关系的视角来理解它。动态地看，数学任务的展开是一个连续的过程，主要包括三个阶段：（1）教材中潜在的任务；（2）教师设计的任务；（3）学生实际参与的任务。三个阶段共同构成一个通向学生学习的现实路径，对学生的数学学习产生重要影响。静态地看，数学任务的本质体现在对学生认知及思维方面的要求。根据完成任务时学生思维类型和水平的不同，可以把数学任务分为低水平任务和高水平任务两类。低水平任务主要是指记忆性的、机械性的、常规性的练习，高水平任务主要是指理解性的、探索性的、非常规性的问题解决。高水平任务鼓励学生寻找不同数学内容之间或数学与非数学领域之间的联系，要求进行非算法式的思考、经历具有挑战性的思维过程。……