广东省广州市铁一中学 (511447) 范 群

题目在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C在双曲线xy=1，满足△ABC为等腰直角三角形，求△ABC的面积的最小值.

这是一道2020年高中数学联赛一试压轴题，本文给出其解法的深度分析.

下面来进行具体操作：

图1

分析3：等腰直角三角形往往含有“全等三角形”，如图1所示.因此也可以用这个特点设点的坐标，利用点在曲线xy=1上的等量关系，作为消元的依据，下面来进行具体操作.

操作1：消去s解t，消t解s.一方面，有