李 湘 (江苏省无锡市辅仁高级中学 214123)

1 问题背景

美国著名数学教育家G·波利亚曾经说过：“掌握数学就意味着善于解题”． 数学解题为学生提供了一个应用数学知识、掌握数学思想和方法、提高分析问题、解决问题的能力的平台. 学习数学离不开解题，所以，解题教学成为数学教学的重要组成部分，贯穿了整个数学教学过程的始终． 加强解题教学是提升数学教学的重要前提． 如何上好习题课？怎样才能有效地提高解题教学的效益？这是每位数学教师都应认真思考和积极探索的问题．

题海战术的课堂节奏快、容量大，教师滔滔不绝地讲解，希望能给学生多灌输一些题型，多传授一些方法，课后再给出大量的习题让学生操练，而学生则忙于记录，稀有思考，课后的重复训练和大量刷题费时又费力，效果还差强人意． 针对这种现状，笔者通过调查分析，对解题教学的方式做了一些对比试验，感到“一题一课”具有简约、精准和高效的特点，不失为一种有效的方法．

所谓“一题一课”，就是对一道题或一个材料进行深入研究，认真琢磨其本质，通过纵横联系，将孤立问题“串”起来；通过课外拓展，让学生思维“飞”起来；基于学情，科学、合理、有序地组织学生进行相关的数学探索活动，从而完成一节课的教学任务，以此达成多维目标的过程．[1]下面记述一道多元变量的条件最值问题的教学过程，与同仁交流．

2 教学案例

2.1 原题呈现，聚焦学生的思维

这个问题综合性较强，难度较大，对学生有一定的挑战性，一经提出，学生就积极地展开思考，尝试求解． 但都未能成功．