成震林 (江苏省灌南高级中学 222500)

在平时教学中，许多数学教师会穿插微专题教学，以重点突破某类问题． 但如果仅仅是将一些难题分类堆积，由教师集中讲解，学生不能有效参与，也不能构建完备的知识体系，这样的微专题教学只能停留在形式上，教学效果并不理想． 微专题的生成不要受内容章节和形式的限制，要打破各种束缚，从多种视角去切入和生成，帮助学生构建完备的知识体系，全面提升学生的数学核心素养． 我校比较重视数学微专题教学，也有多年的实践经验，下面介绍我校常用的几种生成数学微专题的方式．

1 由典型数学结构切入的微专题

此类微专题的定位是高中数学中的基本数学结构． 围绕典型问题，研究这类问题的解题规律和数学结构，在拓展提升中提炼出一般性的数学结构和对应的解决方法． 最后将包含典型数学结构的试题经过改编和变式，打磨成微专题．

此类微专题的教学过程中，教师要引导学生自己去体验，提炼出数学结构和对应的解决方法． 教师要引导学生自己去思考，主动去构建，在探索尝试中寻找解题方法，在抽象概括中提炼数学结构． 这些数学结构和对应的解决方法不要直接告诉学生，因为空洞的说教，没有学生自己真切的体验，教学效果甚微．

案例1基本不等式应用——多元问题

例2已知实数a,b,c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值是．

变式 已知实数x,y,z，满足x+y+z=1，x2+y2+z2=3，则z的最大值为．

例3已知实数a,b,c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是……