操艳祥

创新作图即仅用无刻度直尺作图，顾名思义，直尺在我们作图时只能起到连线或延长线段的作用，不能有其他用途.无刻度直尺作图大致可分为两大类，有网格作图和无网格作图。网格作图要借助网格的特性，比如正方形网格与菱形网格都要抓住正方形或菱形的性质并借助图形的平移或旋转来帮助我们完成作图，无网格作图要抓住基本图形的性質或组合图形的特性来实现作图。

仙桃2021年中考数学的创新作图题，不仅创新的利用两个等边三角形组合来构图，而且在问题的设置上遵循着从特殊到一般的思考过程，这也是本题非常大的一个亮点.我将结合此题，谈谈我对创新作图的一点思考.

（2021仙桃）已知△ABC和△CDE都是正三角形，点B、C、D在同一直线上，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹.

（1）如图1，当BC=CD时，作△ABC的中线BF;

（2）如图2，当BC≠CD时，作△ABC的中线BG.

一、创新作图题要紧抓特殊图形的几何性质

对于第1小题，学生可以抓住四边形ABCE为菱形，连接AE，然后利用菱形的对角线互相垂直平分来确定AF=FC，则BF是所求中线。图略.

如果学生注意到BC=CE，∠BCA=∠ACE=60°，由等腰三角形的三线合一，可以直接连接BE，以此来找到所求的点F。

二、创新作图题要突出作法的开放性

对于第二问，我们可以先将图形补成一个大等边三角形，即延长BA、DE交于一点，这样图中就有三个等边三角形，一个平行四边形，我们可以充分利用这些图形的性质得到不同的作法.

方法一：如图4，连接AD，CM交于……