杨国俊 丘文斯

【摘要】  我国现行义务教育课程标准及初中数学教材对公理化思想方法的教学要求相对较低，初中数学教材也鲜有对公理化方法的直接描述，但处处体现了公理化思想.笔者认为，作为数学中重要的思想方法，公理化思想方法不应该被淡化处理.本文以人教版初中数学“三角形全等的判定”一节为例，尝试改进“图形与几何”部分的教学，探究如何在教学过程中更好地培养学生的公理化思想.

【关键词】  公理化思想;初中教学;初中数学

一、引言

所谓公理化方法就是从尽可能少的、未定义的原始概念（基本概念）和一组不证自明的命题（基本公理）出发，利用纯逻辑推理的原则，把一门数学建立成为演绎系统的一种方法.在近代数学的发展中严格的公理化方法对数学的发展起到巨大的推动作用.

在我国现行的初中数学教材中，“图形与几何”的内容是公理化思想方法最直接的体现.考虑到学生的年龄特点、接受能力等方面的情况，教材对该部分内容做了改编，所呈现的并非严谨的公理系统.笔者认为，公理化思想方法作为数学中重要的思想方法，在初中数学的教学中应该有适当的处理方式，不能直接按照严格的公理系统进行教学，但也不应该被简单地淡化处理.

二、现行初中教材中的几何公理系统

（一）现阶段的课程标准对公理化思想的教学要求相对较低

《义务教育数学课程标准（2011年版）》对学生推理能力的培养……