李林婧

（文山学院 教师教育学院， 云南 文山 663099）

极限是大学数学中一个有力的工具，导数、微分与积分等重要概念的学习都是建立在极限基础之上的。而第二个重要极限是极限中的重要内容，可用来推导指数、对数函数的求导公式和求解不定式极限，在经济、生物、计算科学等领域都有广泛实际应用。所以学好第二个重要极限公式为后续学习打下基础尤为重要。但目前大学数学教材中对第二个重要的极限公式的证明并不做要求。虽然第二个重要极限的严格证明不需要文科学生掌握，但是直接给出公式的方式也让学生学得很突兀。导致多数学生对概念本质与计算不能深层次理解，在解题过程中盲目照搬不能灵活应用。因此，适合于学生习得的教学方法探究，对于学生理解概念及灵活应用公式将起到积极作用。

1 导入历史名题，通过类比联想与枚举法帮助学生理解公式

美国数学教育家M.克莱因指出“数学教学必须寻求激发学生对数学的兴趣”。历史上人们遇到的数学困难同样也会被课堂上的初学者所经历，沿着数学家们解决问题的路径走一遍，将更有利于对知识的深度理解。因此可以借助数学历史名题，在真实情境中有效提升学生的学习动机和探究兴趣。

例如，公元前 1700 年的古巴比伦泥版上有一道复利问题： 年息20% ，问何时本利和翻一番？

分析：这道题有复利和不按照复利计算两种情况，在此只讨论复利的情况。

如果本金是 1，期数按一年计算一次利息，那么第一年的本利和是1.2；……