王锦峰

摘要：本研究将针对当前初中数学课堂教学中的变式展开分析与探索，并且结合变式的教学方法应用以及变式的原则对学生进行讲解与分析，进而突出变式在数学思维中的渗透方式，凸显变式在教学过程中存在的问题。另外，研究将基于教育现代化背景对变式的教学理念，以及“变与不变”的特征做出深度的讲解与论述，以此分析和阐释变式教学在初中数学中的地位和作用。

关键词：初中数学  变式教学  原则  特征

随着新课改的实施与推进，变式教学工作的开展较以往产生了很大的不同。教师不仅关注变式对学生数学思维产生的影响，同时也关注学生在学习变式过程中出现的问题，并针对不同的问题设计了符合问题解决需要的方法与思路。通过对该方法的有效应用，可以进一步发展和提升学生对数学知识中变式相关内容的理解深度，且可以帮助学生应用有效的计算方法对变式作出深度的探索和研究。在初中变式教学中，教师需要让学生对其基本内容进行了解，且需要根据学生的学习能力和学习现状，应用循序渐进引导的方法，通过深入浅出的教学理念，提升学生对变式知识的掌握与理解能力。

一、加强对例题变式原则的理解

（一）系统性原则

教师在变式教学中，需要突出变式的系统性原则，以此对学生开展后续教学工作，能够有效突出变式的概念与含义，且能够通过螺旋上升的方法培养学生的变式学习能力。在这一背景下，教师需要结合知识外延与知识拓展的方法对学生进行教学与指导，并且要在这一过程中对学生进行组织结构的架设，以此帮助学生将零散的数学知识进行有效的归纳与总结，进而通过概念的理解与定义的认知提升学生的变式学习能力。在这一背景下，系统性原则的应用能够有效帮助学生构建科学的学习框架。

（二）目的性原则

在日常教学工作中，教师需要结合变式的改变对学生进行变式独特性的教学，通过该方法有效明确教学的目标，突出教学的针对性，进而克服学生在学习变式过程中产生的问题，以防因为盲目学习而扭曲学生的学习思维，违背学生的学习规律。如教师可以应用勾股定理的内容对学生进行教学，通过反映三角形之间的变式关系，引导学生了解“勾三股四弦五”的概念。或者，教师还可以结合普通三角形如何分割直角三角形的方法对学生进行教学，这一方法的应用同样可以突出勾股定理的变式原则，反映变式教学的目的性和主要特征。

（三）探索性原则

教师在教学变式知识点的时候，可以深入引导学生对已经学过的知识做出理解与分析，并且要鼓励学生应用所学的知识对变式学习进行经验的总结。这样，可以帮助学生逐渐探索得出变式的本质。如在教学分式计算内容的时候，教师可以设计相关例题为“（a/b）÷（a/2b）”。设计字母化的例题，能够有效提升学生的思维发散能力，且可以鼓励学生将不同的数字代入到其中进行计算和分析。基于此，学生提出，可以将之看作是“（9/4）÷（3/4）”，其中，a代表的是3，b代表的是2。这样，便可以有效地解决这一问题，突出变式的概念与定义。随后，教师可以通过举一反三的方式对学生进行例题的讲解与分析，并且要不断加大难度，提升学生的训练水平，进而帮助学生建立探索性的学习思维。

二、渗透对例题变式应用的思想

（一）题变解不变的变式

首先，教师需要对学生分析什么是“题变解不变”，并且要让学生明白，在学习数学知识的过程中，例题作为一种适应学习环境而开发出来的引导教学工作开展的内容，其主要作用在于解决问题，因此例题的核心内容都是一致的。所以，不论题目如何变化，其解题的方法与策略都是不变的。如教师可以设计例题为：在一个已知的等腰三角形中，其中，=，∠是直角，而所在的直线上作了一点，在点成立之后，=。随后，教师应用这一题目对学生进行作图能力的训练，以此帮助学生探索“题变解不变”的概念。学生作图之后，一个大体的模型会展现在学生眼前，基于此学生会明白，不论题目改变为什么样，其求证范围、求证方法和辅助求证信息都是在原有的状态下为解题提供信息和依据的。

（二）题变解多变的变式

其次，教师需要对学生分析什么是“题变解多变”，并且要求学生明白，在原题的计算过程中，可以通过逆向思维或者正向思维对其进行研究与分析，同时在原题的一般化设计结构中，会存在一定概率的特殊化设计方法。而在面对特殊化题目设计的时候，就需要结合“题变解多变”的方法对其进行研究。教师在对学生进行这一内容教学的时候，需要结合特殊例题的设计背景以及已知条件分析相应的结论，并且要通过合理变化题例的形式来反映例题的问题，提出解题思路。如教师可以将上述题目修改为：已知点P在AC上，求证PA和PB的关系。这样，便能够在解题过程中引入其他三角形，而且可以突出“线线关系”的计算原则。在这一方法的应用中，能够有效地提升学生的数学思维，且可以帮助学生实现对变式题目正向思维和逆向思维的计算。

三、教学误区的规避与问题的查找

变式在初中数学教学中被应用得越来越广泛，但是其中依然存在很多误区值得教师对其进行研究与探讨，进而通过科学的方法对问题作出有效的解决，为后续的教学工作开展提供相应的支撑与保障。如教师在教学中，对于变式教学的时机把握不准确，导致教学效果大打折扣;在变式数量掌控中，教师对于量变到质变的认知和理解不够深入，导致教学内容有失偏頗;在日常教学的过程中，教师存在盲目教育和盲从的现象，导致课堂知识的讲解不够深入。针对以上问题，教师需要对其作出规避，且需要应用科学的方法对其进行有效的解决。在解决问题的过程中，教师需要应用全新的教学理念和教学方法对其进行完善与优化。如教师可以在教育现代化的背景下，融合信息技术教学方法，通过多媒体动态画面的展示，帮助学生将既定的知识改变为动态的内容，进而提升学生的学习直观性，提高学生的学习积极性。或者，教师还可以利用“循序渐进，深入引导”的教学理念对学生进行变式知识的培养与提升，结合不同的知识要点，融合变式的教学内容，对学生进行点滴的辅导与帮助。在这一背景下，学生可以在潜移默化的环境中对变式产生深入的理解，提升对变式的应用能力。

四、教育现代化背景下教学理念“变与不变”的有机结合

从变式的“变与不变”的角度对教学方法与教学手段进行分析，教师不论在任何教学背景下，都需要应用全新的教学理念，通过现代化教育方法对学生进行引导与培养，以此提升初中数学课堂教学的效率，提高学生的学习能力，带动课堂教学的整体质量不断发展与进步。只有在这一背景下，才能实现对教学理念和教学模式“变与不变”的应用，才能让教学内容和教学方法有效地融合在一起，为学生提供优质的教学服务。

五、结语

在数学课堂教学工作中，教师所应用的教学方法、教学手段和教学理念对于学生的学习效果有着深入的影响。特别是在当前的初中数学教学中，教师务必要运用全新的教学理念，融合先进的教学方法对学生进行培养与引导。正如同在变式教学工作中，既可以有效突出变式的特征反映变式在命题过程中的规律，又能够体现变式在初中教学中的应用方法和应用价值。

参考文献：

[1]叶发军.喜看考题研究的四大导向——以《中学数学》2016年第7～9期初中版载文为例[J].中学数学，2016（22）：61-62.

[2]金信凯.合作探究式教学模式在初中数学教学中的应用[J].读与写（教育教学刊），2016，13（11）：101.

责任编辑：黄大灿