王风

Rasch 模型是丹麦数学家George Rasch 在1960年提出的单参数IRT 模型。 根据Rasch 模型原理，特定个体对特定题目作出特定反应的概率可以用个体能力与题目难度的简单函数来表示， 即考生能否答对某题取决于题目难度及考生能力[1]：

其中，βn表示考生n 的能力参数，δi表示题目i的难度参数。

当题目难度比考生能力高时， 考生倾向于采取猜答策略，尤其是水平较低的考生遇到较难题目时，往往会猜答[2]。考生能力与题目难度的差异大于2 logits时，考生会采取猜答策略，此时正确回答的概率仅为12%[3-4]。 考生猜测作答不是题目参数而是有必要消除的干扰， 作答反应中存在猜测作答会影响参数估计的准确性[5]。 因此，消除Rasch 模型中因考生猜测作答导致的统计偏差，能够提高参数估计的准确性，从而对考生能力做出更有效的推断。

一、ARRG 法理论阐述

根据Rasch 模型，在0-1 计分的题目中，若考生能力和题目难度相等，考生答对题目的概率等于0.5[6]。在4 选1 的题目中，若考生答对某题的概率小于随机猜测率（0.25），则有理由怀疑考生采取了猜答策略。

为降低Rasch 模型在估计题目难度时受考生猜测作答影响而产生的误差，Waller 提出了ARRG 法（Estimates of Ability Removing Random Guessing），经过Andrich 等人不断深入的研究，形成了相对完善的研究步骤[7-11]。

首先，ARRG 法采用Rasch 模型根据收集到的所有作答进行参数估计，称为原始分析（Original Analysis）。 其次，基于考生答对题目的概率与设定的概率阈限间的比较，当答对概率低于设定的概率阈限时，无论考生是否答对该题，均将此作答标记为缺失值，重新进行参数估计， 此过程称为裁剪分析（Tailored Analysis）。……