傅华英，何训光

摘  要：辅助线的添加方法有很多种，而通过添加圆作为辅助线的方法解题是一种新的尝试. 文章介绍的各种添加圆作为辅助线的类型，拓展了辅助线的作法种类，探索出了构建图形的新方法，优化了解题过程，丰富了解题策略和解题方法.

关键词：辅助圆搭梯;画图策略;优化过程;解答难题

圆中的很多性质是其他图形没有的. 例如，在同圆或等圆中，圆周上所有点到圆心的距离都相等;直径所对的圆周角是直角;直径是圆中最长的弦等. 利用圆的这些特殊性质解答一些难题往往能化繁为简、化难为易，进而达到事半功倍的良好效果.

现在利用添加圆作为辅助线（以下统称“辅助圆”）的方法解答中考试题，特别是中考压轴题的情况越来越多，是全国各地区中考命题的一个新方向. 但这一方法却难以在各类专业书籍或杂志中看到，下面笔者利用添加辅助圆来给难题搭梯的方法解答几道难题，以实例来说明辅助圆的添法类型、具体作法，以及在解题中的应用技巧和发挥的作用，希望能够帮助师生掌握利用添加辅助圆解题的方法，形成一种基本的、新型的数学思想方法和解题经验.

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系. 而且，课程总目标把基本活动经验作为了数学课程的四大基础能力，即提出了“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和……