秦俊怡

【摘要】现行的“行政班”教学模式，由于学生的认知结构有较大差异且班级人数较多，所以难以实现让每个学生都在原有基础上获得最大限度的发展。本文基于数学核心素养的特点，从课堂教学改革的设想出发，实施“分层走班制”教学试验，改善教与学的方式，提升学生的数学思维，促进学生的数学核心素养的落地，助推学生数学能力的发展。

【关键词】分层走班制;数学核心素养;分层教学;试验

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，可从数学知识、数学能力、数学情意三大视角去理解和阐释，要面向全体学生落实，要使不同的学生在数学学习上得到不同的发展。“分层走班制”教学，是指教师根据学生已有的知识基础和学习能力，指引学生到相应层次的班级上课，而原有的行政班保持不变，是同一科目同一时间开展的教学活动，是一种具有高度灵活性和机动性的教学模式。现行的“行政班”教学模式，由于学生的认知结构有着较大差异且班级人数较多，难以实现让每个学生在原有的基础上获得最大限度的发展。因此，教师极有必要推行一种新的教学模式——“分层走班制”教学，以激发学生的学习积极性，提升数学思维，发展数学能力。2020年9月，在学校相关部门的配合下，笔者作为九年级数学备课组长，引领备课组全体老师开展“分层走班制”教学试验，让数学核心素养在课堂教学改革的土壤里落地生根。下面，笔者将试验过程、成效及相关思考与诸位分享，以期同行斧正。

一、明确“分层走班制”教学的目标

由于学生在知识基础、智力、学习态度、学习习惯、学习方法、发展空间等方面存在着差异，教师必须依据学情因材施教，循序渐进地开展分层教学，努力实现短期目标：改变学生被动学习的习惯，先让一部分学生学有所得，感受成功的喜悦，进而带动更多学生加入到数学的主动学习当中，形成“燎原”之势，共同取得成绩的进步;更要关注长期目标：让学生在学习数学和运用数学的过程中，经历、体验和感悟数学核心素养的发生和发展，学会用数学的眼光发现和提出问题、用数学的思维分析和解决问题，全面提升数学能力。

二、实施“分层走班制”教学的试验

1.多维度开展分层教学

第一，教学对象分层。依据本年级学生的数学成绩、学习潜力和学习态度重组教学班级，将901、903、906三个行政班的学生混合，分成A1、B1、C1三个数学分层教学班;将902、904、905三个行政班的学生混合，分成A2、B2、C2三个数学分层教学班（A1、A2班学生的数学学情最好，B1、B2班其次，C1、C2班再次）。

第二，教学目标分层。在教学对象分层的基础上，依据“课标”要求，对不同层次的学生制定不同的教学目标。对A层学生，侧重培养数学的思维能力，积极进行知识的拓广探索，勇于挑战难题;对B层学生，侧重能综合运用所学知识，有效突破中等题;对C层学生，则侧重重燃学习热情，夯实数学基础，争取多解决一些简单题。

第三，教学方法分层。根据教学内容难易度的差异采取不同的教学方法，遵循C层“下要保底”、B层“中求拓展”、A层“上不封顶”的原则，对A层学生，实行学生主讲，多创造独立思考和合作探究的机会，注重积累基本数学活动经验;对B层学生，实行精讲精练，教师讲在关键处，重视基本数学思想方法的形成;对C层学生，实行“靶向”讲练，有所侧重，适当取舍，掌握必要的基础知识和基本技能。

第四，练习作业分层。练习和作业能加深学生对所学知识的理解并形成技能。由于“层间异质”，堂上练习与课后作业的设计亦应有所不同。对A层学生，设计基础题、综合题和拓广题的梯度组合;对B层学生，设计基础题与综合题的互补组合;对C层学生，设计巩固基础题的针对性练习和作业。并鼓励B、C层学生在完成自己的任务后向高一层次任务挑战，激发学生的求知欲望与学习热情。

2.高效率落实分层教学

第一，持续性执行分层。九年级数学备课组从第一学期第1周便开始实施“分层走班制”教学试验，周一到周五严格执行，从不落空。坚持开展每天15分钟的数学晨练、每周40分钟的专题讲练、每月一次2小时的综合检测，全方位、大范围、多角度落实分层教学，培育学生的数学核心素养。

第二，流动性调整分层。学生的层次并非固定不变的，而是根据考察周期（通常为1个月）内，学生数学学习各方面的综合评价动态调整层次，激发学生力争上游的竞争意识，使学生真正感受到分层教学的魅力所在。

第三，整体性优化分层。“分层走班”并非把年级、班级和学生割裂开来，而是对其进行科学有效的剖析分拆、重组整合，形成一个有层次的整体。同时备课组也是一个整体，每位教师的教学任务虽不尽相同，但应形成合力，沟通协作，资源共享，发挥整体效应，全面优化分层教学。

3.深层次拓广分层

如何把“分层走班制”教学试验与培育学生数学核心素养有机结合？如何面对不同层次的学生有效落实核心素养的不同要求？如何在核心素养的指挥棒下更广更深地完善和发展分层教学？根据教学经验，笔者认为：数学抽象是学生最薄弱的环节之一，但教师可对不同层次的学生创设有梯度的情景问题，帮助学生概括、准确表达数学概念、命题等，如二次函数概念的概括与表述;想要培养逻辑推理能力，教师可把一些较为简单的公式、定理，放手交由A、B层学生去探究推导，如用配方法推导一元二次方程的求根公式;數学建模的关键是把现实问题抽象为数学问题，让学生积极参与“玩转数学”“翻转课堂”等活动，能促进数学建模能力的发展;数学运算通常是解决数学问题的“终极之战”，教师可设计限时训练和提出不同的任务目标，增强各层次学生的数学运算能力;直观想象的优势在于借助图形的形象性特点分析和解决数学问题，在思考数学问题时，教师可引导A层学生从“数”和“形”两方面进行分析，并建立两者之间的联系，培育创新思维;数据分析观念是义务教育阶段数学教育的十个核心概念之一，教师可多鼓励B、C层学生学好初中阶段的统计学，提高数据分析能力，争取将来成为大数据时代中的佼佼者。

三、“分层走班制”教学成效

1.科学改善学习方式

自实施“分层走班制”教学试验后，各层次的学生基本上养成了自觉预习、积极思考、规范作业、定期复习的学习习惯。学生的“问题”意识从无到有、由弱变强：C层学生敢问、B层学生好问、A层学生善问。学生科学的学习方式正在养成。

2.确切落实因材施教

自实施“分层走班制”教学试验后，每位学生都有能力在课堂上发言，都有机会成为课堂的主角，学生的主动性和主体性得到充分体现，学习的自信心和愉悦感得到大幅增强。不少B、C层学生分别上升为A、B层，因材施教的落实使学生数学能力的差异正在缩小。

3.全面提高学习成绩

自实施“分层走班制”教学试验后，各层次学生的个性和能力均有精彩展现，本年级数学成绩得到较大提升。如下图。

四、“分层走班制”教学的变革途径

在“分层走班制”教学中实施课堂改革，让数学核心素养在改革中真正落地，教师必须明确“分层走班制”与数学核心素养的依托关系，更要积极寻求课堂改革的途径。对此，笔者有以下三点思考。

1.实施“引发式”教学之变，培育核心素养的形成

数学核心素养是在复杂的情境中解决问题的能力和品质，要使数学知识转化为数学素养，情景化教学是一条“必经之路”。教师在分层教学中关注不同层次的学生，精心创设问题情境或系列数学活动，不断发出“阶梯式”问题串，引领学生思考、讨论、表述和总结，获取数学学习和活动的经验。

【案例1】 从“将军饮马”的历史背景介绍（略）出发，提出问题及变式训练。

例题：已知C（2，5），D（8，3）两点，在x轴上任取一点M，求当CM+DM取得最小值时点M的坐标。

变式练习1：已知C（2，5），D（8，3）两点，在x轴上任取两点P、Q，且PQ=2，求当CP+DQ取得最小值时点P和点Q的坐标。

变式练习2：已知E（3，7），F（2，-4）两点，在y轴上任取一点R，求ER-FR的最大值，及此时点R的坐标。

【案例说明】从介绍数学问题的历史背景出发开启情景教学，切入点恰到好处，设计“阶梯式”难度的问题串吸引学生主动寻找方法、获得答案，达到激发学生学习动机的目的。教师课前制定C层学生的任务是解决例题，B层学生的任务是解决例题和变式练习1，A层学生的任务是解决例题、变式练习1和变式练习2;课中根据不同层次学生的数学能力，通过各种引导方式组织学生分析和探究，得到解决问题的方法;课后指导学生完成反思环节，形成数学核心素养。

2.实施“前置式”教学之变，推动核心素养的发展

前置式教学是生本教育的重要模式，但前置式教学不仅是指教学目标和任务的前移，而是旨在激发不同层次学生的学习动机和潜力，让其感受积极思考、主动学习、有劳有获的喜悦，推动核心素养的发展。

第一，从先教到先学转变。先学后教，以学定教，改变了传统的教学方式，由教师对不同层次的学生制定不同目标的教学起点、方法和策略，布置一些不同要求的思考题，让学生带着问题提前自学。学生在自学过程中，先完成自己力所能及的任务，再准备好没掌握的知识和问题，留到课堂上提出，实现学习能力的最优化发展。

第二，从先学后“补”到先“补”后学转变。此处的“补”是指复习，复习是学习过程的重要环节。学生学习新内容之前，应先回顾之前所学的内容，再现课堂所学的知识，彻底理解、掌握相关的概念、法则、定理等，并做到灵活运用，可最大限度地减少知识遗忘，为后续学习作好铺垫，带来更高的学习效率。

第三，从课外作业到课内作业转变。教师批改课外作业时常常发现：对于自己在课堂上重点强调的解题方法和技巧，不少学生在课堂上貌似能听懂，但在作业中总是不会运用，形成作业“障碍症”和“恐惧症”。究其根源，是教师的“先别做”“听我讲”“记下来”等“满堂灌”现象，使学生失去了通过课堂练习掌握知识的机会。要想有效解决这些问题，必须把课外作业分层定量“课内化”。教师要设计好教学环节，每节课安排合理的时间让各层次的学生在课内分别完成作业中的一部分或大部分，再通过堂上巡视，及时发现作业中的问题并解决，不把问题留在作业抛回给学生，从而减轻学生的作业负担。

3.实施“角色地位”教学之变，促进核心素养的落地

分层教学能有效改变教师与学生的传统角色、教学方式和学习方式，更能凸显学生主体、教师主导的“双主”关系。教师精心组织和适时引导，把更多的时间和空间留给学生，让学生在轻松活泼的课堂氛围下主动学习和自主探究，促进核心素养的落地。

【案例2】加权平均数的复习环节。

例题：为了向下月到我校参观的外宾更好地展示岭南艺术文化，学校计划对全校范围内选出的两名优胜者进行再筛选，选出一名代表进行粤曲表演。两名优胜者唱、念、做、打的基本功测试各项成绩（百分制）如下表所示。

师：由此可见，对数据赋予不同的比重，会改变它们相对的平均数，而这个重要的程度称为“权”，这种平均数就是我们以前学过的加权平均数。（学生纷纷作出肯定的回应）

【案例说明】从上述C层的教学案例可以看出，相对于分层前，C层学生有了较自由的空间和较强的自信心与教师“平等”对话，积极参与课堂活动，敢于展现自我，增强了课堂获得感，促进了学习效率和学习质量的提升。

综上思考，课堂是落实学生数学核心素养的首要阵地，而“分层走班制”教学试验是改变课堂教学模式的大胆尝试，学生在分层教学的学习过程中逐步形成和發展了数学核心素养。当然，该试验目前还有一些方面需要在实践中继续探索和深化，以建构更完善、更科学的“分层走班制”教学体系，让数学核心素养真正在课堂和学生身上落实，成为教学质量提升和学生数学发展的助推器。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]张安军.看课堂教学核心素养的落实[J].中学数学（初中版），2017（1）.

[3]华志远.数学核心素养的内涵与构成[J].教育研究与评论（中学教育教学版），2016（5）.