陈 刚

(江苏省苏州市昆山经济技术开发区高级中学 215300)

一、新教材人教A版选修二中导数的相关知识

1.导数概念及其意义

(1)通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想;

(2)体会极限思想;

(3)通过函数图象直观理解导数的几何意义.

2.导数运算

(2)能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数，能求简单的复合函数(限于形如f(ax+b))的导数;

(3)会使用导数公式表.

3.导数在研究函数中的应用

(1)结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性；对于多项式函数，能求不超过三次的多项式函数的单调区间；

(2)借助函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系.

二、导数在高考中所考查的内容和解题策略

1.导数考查内容和题型的研究

从高考对导数的要求看，考查共分为三个层次，一是考查导数公式，求导法则与导数的几何意义；二是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；三是综合考查，如研究函数零点、证明不等式、恒成立问题、求参数范围、极值点偏移等.

高考导数在压轴题和小题中都有考查……